摘要:显然这是一棵树。 设节点$i$和$j$之间的边为$(i,j)$,边$(i,j)$导电的概率为$q_{i,j}$,第$i$个点自身有电的概率为$p_i$ 考虑树形dp。 显然答案等于所有节点有电的概率之和。 考虑一个节点什么时候会被充电: 1.它自己有电; 2.它的孩子里有节点有电,并且这个孩子和这个 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:28 xryjr233 阅读 (15) 评论 (0) 编辑
摘要:简化题意: 一棵$n$个点的树,每一个点有个初始点权,第$i$个点点权为$A_i$,要求任意节点的子节点权值相等,父节点权值等于子节点的和,问最少需要改变多少点的权值。 设节点$i$的子节点数量为$sz_i$,点$i$修改以后的点权为$w_i$。 发现我们通过一个点$i$的权值可以得到所有相邻点的权 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:27 xryjr233 阅读 (10) 评论 (0) 编辑
摘要:又是一篇咕咕咕了好久的文章。 什么是多项式 一个形如$a_0+a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx^n$的东西叫做关于$x$的$n$次多项式。 其中$a_i$叫做这个多项式的$i$次项系数。特别地,$a_0$是这个多项式的常数项。 多项式乘法 一个$n$次多项式和一个$m$次多项式的乘积是一 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:26 xryjr233 阅读 (32) 评论 (0) 编辑
摘要:设第一个串为$a$,第二个串为$b$。 不妨让我们的所有操作对$b$进行。 如果我们将$b$逆时针转动$j(0\le jn$,$a_i=0$,那原式等价于 $\sum_{i=1}^{n+j}a_ib_{n+j i+1}$ 就很明显了。 所以我们设当$j=x$,原式值为$v_{n+j}$,那么我们可以 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:26 xryjr233 阅读 (21) 评论 (0) 编辑
摘要:首选,对于$N$为偶数,我们可以不停地把它除以2,于是我们只用考虑$N$为奇数的情况。 我们有$A_{2i+1}=A_i+A_{i+1}$ 于是我们设$B_i=A_i+A_{i+1}$ 当$i$为奇数 $B_i=A_i+A_{i+1}=A_{\frac{i}{2}}+A_{\frac{i}{2}+1 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:23 xryjr233 阅读 (15) 评论 (0) 编辑
摘要:如果我们确定了$r$和$c$,事实上也确定了打地鼠的方案。 因为所有$r\times c$的矩形中,只有1个能覆盖当前还有地鼠的位置组成的图形的角落上的那个洞,所以我们只能在那个角落上砸。 比如,我们目前剩下的地鼠分布为 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 1 2 2 2 3 1 那么我们只能以 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:22 xryjr233 阅读 (56) 评论 (0) 编辑
摘要:首先,我们记录$mo_{i,j}$表示在点$i$到点$j$的任意一条最短路上,并且和$i$相邻的标号最小的节点,也就是当聪聪在点$i$,可可在点$j$时,聪聪下一步会走的节点。 显然可以对每一个点$i$跑最短路计算$mo_i$。 使用堆优化的Dijkstra的话这部分的总时间复杂度是$O(n^2\l 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:21 xryjr233 阅读 (18) 评论 (0) 编辑
摘要:发现答案=$\frac{n\texttt{个点的不同二叉树的叶子数量和}}{n\texttt{个点的不同二叉树数量}}$ $n$个点的不同二叉树数量是卡特兰数的典型应用之一,NOIp2018提高组初赛还考过(单项选择第八题),卡特兰数的第$n$项是有$n$个节点的不同二叉树的数量(而题目里说是$n+ 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:19 xryjr233 阅读 (27) 评论 (0) 编辑
摘要:我们枚举计算点两两之间的距离。 然后我们从小到大考虑每一个距离。 如果我们想让部落之间的最短距离最大,就要尽可能让当前的边连接的两个点在同一个部落中。 因此我们记录剩余的部落数量,每次把最短的,连接两个部落的边连接的两个部落合并成一个,直到剩余部落数量为$k$。 然后剩下的边权最小的连接两个部落的边 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:18 xryjr233 阅读 (21) 评论 (0) 编辑
摘要:一看~~数据范围~~题意猜测是网络流。 于是开始建模。 我们建立源点$S$和汇点$T$,将$S$向想要睡觉的小朋友连容量为1的边,将不想睡觉的小朋友向$T$,连容量为1的边,朋友之间连流量为1的 双向 边。 那么我们需要使图被分为两个互不连通的集合,一个和$S$连通,表示最终投了睡觉的小朋友;另一个 阅读全文
posted @ 2019-03-17 18:17 xryjr233 阅读 (16) 评论 (0) 编辑