随笔分类 - DataStructor

摘要:二叉查找树(BST)是二叉树的一个重要的应用,它在二叉树的基础上加上了这样的一个性质:对于树中的每一个节点来说,如果有左儿子的话,它的左儿子的值一定小于它本身的值,如果有右儿子的话,它的右儿子的值一定大于它本身的值。二叉查找树的操作一般有插入、删除和查找,这几个操作的平均时间复杂度都为O(logn),插入和查找操作很简单,删除操作会复杂一点,除此之外,因为二叉树的中序遍历是一个有序序列,我就额外加上了一个中序遍历操作。二叉查找树的应用不是很多,因为它最坏的时候跟线性表差不多,大部分会应用到它的升级版,平衡二叉树和红黑树,这两棵树都能把时间复杂度稳定在O(logn)左右。虽然不会用到,但是二叉查 阅读全文
posted @ 2012-11-09 21:37 Mr.Rico 阅读 (137) | 评论 (0) 编辑
摘要:平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树。1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它 又叫AVL树。平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的 旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在 O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间,不过相对二叉查找树来说, 阅读全文
posted @ 2012-11-09 21:35 Mr.Rico 阅读 (210) | 评论 (0) 编辑