排序算法分析与归纳

1、冒泡排序

   思想示例：相邻元素之间两两比较，小的放前面，大的继续与下一个比较

初始关键字序列：  34  46  23  15  80  67  29  27

          （1）   34  23  15  46  67  29  27  [80]

          （2）   23  15  34  46  29  27  [67  80]

          （3）   15  23  34  29  27  [46  67  80]

          （4）   15  23  29  27  [34  46  67  80]

          （5）   15  23  27  [29  34  46  67  80]

          （6）   15  23  [27  29  34  46  67  80]

          （7）   15  [23  27  29  34  46  67  80]

   最后排序结果为：   15  23  27  29  34  46  67  80

思想代码：

 

时间复杂度分析：

    最好时间：排序完成，比较时间 -->n - 1移动时间 --> 0  O(n)

    最坏时间：倒序排列，比较时间 --> n（n - 1）/ 2 移动时间 --> 3n（n - 1） / 2

   O(n²)

空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性好空间复杂度为O(1)

2、直接选择排序

思想示例：每次排序将最小的放在前面，然后将该被替换的数放在最小的数的原位置

初始关键字序列：  34  46  23  15  80  67  29  27

           （1）  [15]  46  23  34  80  67  29  27

           （2）  [15  23]  46  34  80  67  29  27

           （3）  [15  23  27]  34  80  67  29  46

           （4）  [15  23  27  29]  80  67  34  46

           （5）  [15  23  27  29  34 ]  67  80  46

           （6）  [15  23  27  29  34  46]  80  67

           （7）  [15  23  27  29  34  46  67]  80

最后排序结果为：   15  23  27  29  34  46  67  80

思想代码：

时间复杂度分析：

    最好时间：排序完成，比较时间 --> n（n - 1）/2 移动时间 --> 0  O(n²)

    最坏时间：倒序排列，比较时间 --> n（n - 1）/ 2 移动时间 --> 3（n - 1） / 2

   O(n²)

空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性差空间复杂度为O(1)

3、直接插入排序

思想示例：从初始有序的集合开始，不断把新的数据元素插入其中

初始关键字序列：  [34]  46  23  15  80  67  29  27

           （1）  [34  46]  23  15  80  67  29  27

           （2）  [23  34  46]  15  80  67  29  27

           （3）  [15  23  34  46]  80  67  29  27

           （4）  [15  23  34  46  80]  67  29  27

           （5）  [15  23  34  46  67  80]  29  27

           （6）  [15  23  29  34  46  67  80]  27

最后排序结果为：  [15  23  27  29  34  46  67  80]

思想代码：

 

 

时间复杂度分析：

    最好时间：排序完成，比较时间 --> n - 1 移动时间 --> 0  O(n)

    最坏时间：倒序排列，比较时间 -->（n - 1）（n + 2）/ 2

                        移动时间 -->（n - 1）（n + 4）/ 2          O(n²)

空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性好空间复杂度为O(1)

4、快速排序

思想示例：将一个元素作为标准数据元素，分成两部分，左端部分所有元素小于该标准元素，右端部分所有元素大于该标准元素

初始关键字序列：  [34  46  23  15  80  67  29  27]

第一趟排序过程：  [27  46  23  15  80  67  29  34]

                  [27  34  23  15  80  67  29  46]

                  [27  23  34  15  80  67  29  46]

                  [27  23  15  34  80  67  29  46]

                  [27  23  15  29  80  67  34  46]

                  [27  23  15  29  34  67  80  46]

           （1）  {27  23  15  29}  34  {67  80  46}

           （2）  {15  23  27  29}  34  {46  67  80}

最后排序结果为：  15  23  27  29  34  46  67  80

思想代码：

 

 

5、堆排序

思想示例：将待排序的数组元素集合构成一个完全二叉树结构，每次选择出一个最大（或最小）的数据元素只需比较完全二叉树的数值为高度的次数

初始关键字序列：  34  46  23  15  80  67  29  27

创建最大堆的过程：见笔记(参考资料：http://www.cnblogs.com/MOBIN/p/5374217.html)

思想代码：