作业九——DFA最小化

1.将DFA最小化:教材P65 第9题

I

{1, 2, 3, 4, 5}

{6, 7}

 

{1, 2}b->{1, 2, 3, 4, 5}

{3, 4}b->{6, 7}

{5}b->

{1, 2, 3, 4, 5}可区别,划分

 

II

{1, 2}{3, 4}{5}

{6, 7}

 

 

{6}b->{6}

{7}b->{6}

{6, 7}不可区别,等价

III

{1, 2}{3, 4}{5}

{6, 7}

 

{3}c->{3}

{4}c->{4}

{3}b->{6, 7}

{4}b->{6, 7}

{3}d->{5}

{4}d->{5}

{3, 4}不可区别,等价

 

IV

{1, 2}{3, 4}{5}

{6, 7}

 

{1}a->{3, 4}

{2}a->{3, 4}

{1}b->{2}

{2}b->{2}

{1, 2}不可区别,等价

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

  状态转换图如下:

   

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 答:S -> 0A | 1B

   -> 0(1S | 1) | 1(0S | 0)

   -> 01S | 01 | 10S | 10

      -> (01 | 10)S | (01 | 10)

   -> (01 | 10)*(01 | 10)

  由正规式可得NFA:

  

   由NFA可得DFA状态转换矩阵如下:

  

 

   DFA状态转换图如下:

  

   最小化DFA如下:

  

   状态转换图如下:

   

3.自上而下语法分析,回溯产生的原因是什么?

   文法中,对于某个非终结符的规则其右部有多个选择项,当根据所面临的输入符号不能准确的确定所要的选择项时,就可能出现回溯。

4.P100 练习4,反复提取公共左因子。

S -> C$

C -> bA | aB

A -> a | aC | bBB

B -> b | bC | aBB

答:S -> C$

  C -> bA | aB

  A -> aD | bAA

  B -> bD | aBB

  D -> ɛ | C

posted @ 2019-11-07 17:30  Mr-Lin  阅读(...)  评论(...编辑  收藏