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摘要： Decision Theory Preference, Utility and Rationality Def. Preferences are relationships defined on two choices \(x,y\in X\) for a specific agent. \(x\s 阅读全文

摘要： 物理学中的人工智能：历史、现状和未来 ——2024年诺贝尔物理学奖评析 摘要：2024年诺贝尔物理学奖颁发给John J. Hopfield和Geoffrey E. Hinton，以表彰他们在人工神经网络和机器学习领域的开创性贡献。这一决定引发了极大的争议。事实上，Hopfield和Hinton的研 阅读全文

摘要： Diagonalization $1\le \dim(E_{\lambda})\le $ multiplicity of \(\lambda\). Assume \(T\) splits, it is diagonalizable iff $\dim(E_{\lambda})= $ multipli 阅读全文

摘要： Markov Chain & Stationary Distribution Def(Finite Markov Chain). Let \(\Omega\) be a finite set of states, \(\forall x,y\in\Omega,P(x,y)\ge 0\) be a t 阅读全文

摘要： SVD Def (eigenvalue\eigenvector). Eigenvalue \(\lambda\) and eigenvector \(\bm{v}\) of matrix \(A\) satisfy $$A\bm{v}=\lambda\bm{v}.$$ Lem 1. Let \(M\ 阅读全文

摘要： The Geometry of High Dimensions High dimensional geometry is surprisingly different from low dimensional geometry. Example 1: Volume concentrates on s 阅读全文

摘要： 用非负整数 \(s\) 描述睡眠预测分数。每个单位分数可以大致认为是一个小时优质睡眠。数值越大睡眠质量越高，分数过低（<5）时将有失眠/半夜醒来的风险。 值得一提的是，\(s\) 并不会每天清零，而是以一定规则在两天之间继承。假设前一天睡前分数为 \(s_i\)，当晚睡觉时长为 \(t\) 个小时， 阅读全文

摘要： 针对计应数 week 4 的速通。 概念 复变函数在一点处解析：邻域内有导数。 孤立奇点：在该点处不解析但在一去心邻域内解析。 Class A: 多项式和指数函数进行加乘及复合。在复平面上每个点处解析。 Class B: Class A 的两个函数相除。只在一些孤立奇点 \(z_i\) 处不解析，在 阅读全文

摘要： 众所周知，CCF 不让再谈。 不仅如此，CCF 的论文集还存在诸多问题： 不是我发给 yyl 的最新版，LGV 处的图是错的。 把目录删掉了 有很丑的 CCF 水印 因此在这里给出原论文 为了证明格路计数是非常实用的知识点，我搜集了一些相关的题目。 3 不相交格路 3.1 行列式与 Pfaffian 阅读全文

摘要： 利用预训练好的模型进行微调（Fine-tune），可以获得比传统模型的巨大提升。 此时学习率一般是正常的十分之一（\(10^{-5}\) 左右）。也可以保持预训练的参数不变。 Transformer 架构 Encoder-only：擅长分类任务 Decoder-only：擅长生成任务 Encoder 阅读全文