bzoj1026 windy数(数位dp)

Description
  windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

Input
包含两个整数,A B。

Output
一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10

【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9

【输出样例二】
20

【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

分析:数位dp入门题
首先我们维护一个f[i][j]表示i位数,最高位是j的windy数的数量
这里写图片描述
注意一下这里i的循环,我定义的数组是f[N][N],聪明的宝宝一眼就看出循环应该是从2~N-1,然而zz的我把循环写成了2~N,zzz~~~

之后就是数位dp的经典操作:把数分成若干部分,分部处理
例:15624
分成以下部分:
0~9999
10000~10999
11000~11999
12000~12999
13000~13999
14000~14999
15000~15199
15200~15299
15300~15399
15400~15499
15500~15599
15600~15609
15610~15619
15620~15624

在每个部分中累加windy数的个数
这里写图片描述
首先把数x用数组存储
第一个两重循环中要注意,累加的是长度

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N=12;
int f[N][N]; //f[i][j]表示i位数,最高位是j的windy数的数量
int A,B,a[15];

int in()
{
    int t=0;
    char ch=getchar();
    while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return t;
}

int abs(int x)
{
    if (x>=0) return x;
    else return -x;
}

void cl()
{
    int i,j,k;
    for (i=0;i<10;i++) f[1][i]=1;
    for (i=2;i<N;i++)  //i<N
        for (j=0;j<10;j++)
            for (k=0;k<10;k++)
               if (abs(j-k)>=2)
                  f[i][j]+=f[i-1][k];
    return;
}

int doit(int x)
{
    if (x==0) return 0;
    int len=0,ans=0;
    while (x) 
    {
        a[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    int i,j,k;
    for (i=1;i<len;i++)
        for (j=1;j<10;j++) ans+=f[i][j];  //j从1开始,最高位不能是0 
    for (i=1;i<a[len];i++)
        ans+=f[len][i];
    for (i=len-1;i>=1;i--)  //i>=1
    {
        for (j=0;j<a[i];j++)  //j<a[i]
            if (abs(a[i+1]-j)>=2) ans+=f[i][j];
        if (abs(a[i+1]-a[i])<2) break;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    A=in();
    B=in();
    cl();
    printf("%d",doit(B+1)-doit(A));  //
    return 0;
}
posted @ 2017-04-06 10:20  wtt3117  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏