bzoj2588 Spoj 10628. Count on a tree

Description

给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问。

Output

M行,表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output
2
8
9
105
7

分析:
想用dfs序搞一下,套主席树
真的疯了,不知道怎么用主席树维护树上的一条链

开启喷人模式:
(以下是我在码码的时候的真实心理活动)
疯了吗
你知道在网上找到一篇可读的代码是多么难么
那些大佬都疯了吧,代码是人看的吗???
他们当初是怎么写出来的啊

dalao用nlogn的方法离散哼,
我要用O(n)的方法
哦哈哈哈哈,厉害了我自己

之后就是DFS,我的MA呀
在dfs里维护倍增
好吧,这好像是很nb的操作呢

完成了这些,我们就要构建主席树了呢
这里写图片描述
我的天哪,这一坨是什么啊
我们仔细看一下哈
在dfs的过程中,num已经变成了dfs序,
我们要做的就是按照dfs序进行添加
root[i]需要复制的节点是 ta的num的爸爸的编号代表的节点
(我的MA啊,这是什么,不管了。。。)

突然发现我和大佬代码的不同点
(废话,还能一模一样吗)
网上的代码insert是传入两个x,y
而我的处理方式简单一点,直接在insert之前
root[i]=root[fa[i]],完成复制
之后只传入root[i]

在处理询问的时候
我们把一条路径拆成两条链,
设两个点为a,b,c=lca(a,b),d=fa[c]
以前我们在区间上查询的时候判断的是
k和tree[tree[y].l].sum-tree[tree[x].l].sum

但是现在询问跑到了树上
我们需要比较k和

tree[tree[a].l].sum+tree[tree[b].l].sum-tree[tree[c].l].sum-tree[tree[d].l].sum

处理询问的时候用到了二分的思想

tip

insert的时候按照dfs序进行,所以传入的参数都是与num有关的
这里写图片描述
ask函数中
不要忘写k-=tmp
这里写图片描述

在bzoj上无限RE,真.束手无策。。。

这里写RE代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=150000;
const int lg=16;
struct node{
    int l,r,sum;
};
node tree[N*40];
struct nd{
    int x,y,nxt;
};
nd way[N<<1];
struct point{
    int v,deep,fa[20],bh;
};
point po[N];
int n,m,tot=0,st[N],cnt=0,V[N],num[N],tt=0,root[N],id[N],val[N],top=0,ans=0;

int cmp(const int &a,const int &b){return V[a]<V[b];}

void add(int u,int w)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
    tot++;
    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

void dfs(int now,int f,int dep)
{
    num[++cnt]=now; po[now].bh=cnt;   //bh节点在主席树中的新编号 
    po[now].deep=dep;
    po[now].fa[0]=f;
    for (int i=1;i<=lg;i++)
        if ((1<<i)<=dep)
           po[i].fa[i]=po[po[i].fa[i-1]].fa[i-1];
        else break;
    for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
        if (way[i].y!=f)
            dfs(way[i].y,now,dep+1);
}

void insert(int l,int r,int &now,int v)
{
    top++;
    tree[top]=tree[now];
    now=top;
    tree[now].sum++;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (v<=mid) insert(l,mid,tree[now].l,v);
    else insert(mid+1,r,tree[now].r,v);
}

int lca(int x,int y)
{
    if (po[x].deep<po[y].deep) swap(x,y);
    int d=po[x].deep-po[x].deep;
    if (d)
       for (int i=0;i<=lg&&d;i++,d>>=1)
           if (d&1)
              x=po[x].fa[i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=lg;i>=0;i--)
       if (po[x].fa[i]!=po[y].fa[i]){
            x=po[x].fa[i];y=po[y].fa[i];
       }
    return po[x].fa[0];
}

int ask(int x,int y,int k)
{
    int a=x,b=y,c=lca(x,y),d=po[c].fa[0];
    a=root[po[a].bh]; b=root[po[b].bh]; c=root[po[c].bh]; d=root[po[d].bh];
    int l=1,r=tt,mid;
    while (l<r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        int tmp=tree[tree[a].l].sum+tree[tree[b].l].sum-tree[tree[c].l].sum-tree[tree[d].l].sum;
        if (tmp>=k)
        {
            r=mid;
            a=tree[a].l;b=tree[b].l;c=tree[c].l;d=tree[d].l;
        }
        else
        {
            k-=tmp;    ///
            l=mid+1;
            a=tree[a].r;b=tree[b].r;c=tree[c].r;d=tree[d].r;
        }
    }
    return val[l];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&po[i].v);V[i]=po[i].v;id[i]=i;
    } 

    sort(id+1,id+1+n,cmp);
    tt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (V[id[i]]!=V[id[i-1]]) tt++;   //完美的离散化 
        num[id[i]]=tt,val[tt]=V[id[i]];   //num[i] i现在排第几 
    } 
    for (int i=1;i<=n;i++) po[i].v=num[i];

    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,w;
        scanf("%d%d",&u,&w);
        add(u,w);
    }
    cnt=0;
    po[1].fa[0]=0; po[1].deep=1;
    dfs(1,0,1);

    root[0]=0;tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        root[i]=root[po[po[num[i]].fa[0]].bh];
        insert(1,tt,root[i],po[num[i]].v);
    }

    while(m--)
    {
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        x^=ans;
        ans=ask(x,y,k);
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}
posted @ 2017-08-28 09:19  wtt3117  阅读(77)  评论(0编辑  收藏  举报