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【题解】AT2273 Addition and Subtraction Hard(DP) 一个数对答案最终的贡献是$+/ 1$，决定一个数的在最终答案里的贡献在于它在多少个$ (\dots)$之中。 考虑一个$O(n^3)DP$，设$dp(i,j)$表示确定$i$个数字前面的左括号，总共有$j$个" 阅读全文
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【题解】Another Coin Weighing Puzzle (构造) 或许，这就是 "神仙题" 吧 你有$n$包硬币，每包硬币里面都恰好有$k$个硬币。有 一包 硬币是 假的 ，且假的硬币比真硬币重，且同种硬币重量相同(是个实数)。你可以使用天平称硬币，使用天平的条件是两边有 数量相等 的硬币 阅读全文
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【题解】P3747 [六省联考2017]组合数问题(单位根反演) 就是要我们求 $$ \sum_{i=0}^k {nk\choose ik+r} $$ 换一个形式 $$ =\sum_{i=0}^{nk} {nk\choose i} [k|i r] $$ 单位根反演带入 $$ ={1\over k}\ 阅读全文
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【题解】LOJ2462完美的集合(树DP 魔改Lucas) 省选模拟考这个？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 题目大意: 有一棵树，每个点有两个属性，一个是重量$w_i$一个是价值$v_i$。我们称一个点集$S$合法当且仅当 该集合是一个联通块$\qquad (1)$ 该集合的所有点的重量和$\ 阅读全文
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【题解】Heaps of Fun (概率论) 看完题解才发现讲题的时候讲的是什么屎，你说的分段是指分两段吗....... 简要题意: 给定你一棵树(不一定是二叉树)，每个点有个随机点权，在$[0,a[u]]$均匀分布，问你这棵树满足堆性质(小根堆)的概率是多少？ 取值如果是整数可以直接DP，但是如果 阅读全文
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【题解】TopCoder 11351 TheCowDivOne (单位根反演) "传送门" 题目大意: 你有$n$头牛，编号$0\sim n 1$。问你从中选出$k$头牛，且选出牛的编号的和为$n$的倍数，问有多少方案，答案对1e9+7取模。$k\le n \le 10^9$ 这个可以用一个二元生成 阅读全文
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【题解】P5904 [POI2014]HOT Hotels (长链剖分) https://www.luogu.com.cn/problem/P5904 题目大意是问一棵树上距离两两相等的三元组的数量 观察到这样的三元组一定有一个交点。一个naive的想法是我们枚举这个交点，然后换根DP就行，分两种情 阅读全文
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【题解】HNOI2017 简要题解 D1 ~~面对数据编程情况下 270~~ 单旋(树状数组) 发现每次splay的东西的都是最值。以最小值x伸展到根来举例，这也就意味着rotate的时候一直没得左子树，那么原树的改动是 $fa[x]$和$rs[1][x]$ 连边 除了$rs[1][x]$中的点，其 阅读全文
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【题解】Bichromization(构造) "咕咕咕" 删边操作直接令其=1e9就好了，图的构造肯定先想想直接构造成树怎么做，我们直接令需要满足$D_i$的条件的那些最短路就=一条边。那么直接弄出一颗WB相间的森林即可，并且令父边=$D_i$。 但是每棵树的根节点没有父边啊！仔细思考发现，找到一个 阅读全文
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【题解】NOIO2020 冒泡排序(树状数组) 考虑在k次冒泡后的排列中的一个逆序对$ia_j$。 因为这个$a_i$的存在，意味着$a_j$没有被往右边交换过(否则不会存在一个$a_i a_j$)。 对于每个没有被交换到右边的数，他前面总共有$k$个比他大的数被交换走了。记$ans[i]$表示原序 阅读全文
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【题解】bzoj4310跳蚤(SA) cao 还有二分字典序这种操作。。。。 问题性质显然满足二分性，但是我们只能对数进行二分，但是如果可以根据一个数确定一个字符串就好了。 用SA可以实现，根据一个整数x，可以在$O(\min (n,ans))$，得到字典序在所有子串中x位的那个串具体是什么。 二分 阅读全文
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【题解】NOI2017 蔬菜(贪心) 考虑这样一个事实： 假如你在很长的一段时间内卖了很多蔬菜，但其中只有$p$天你卖了菜。那么其实你在$p$天内也可以完成同样的操作。 这是因为 1. 菜的收益不随时间而改变 2. 菜不存在体积的区别 题目每天消失固定$x_i$蔬菜的限制可以看做每个蔬菜有一个消失时 阅读全文
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【题解】AGC007E Shik and Copying String(贪心) 刚开始看完题以为是一个老鼠进洞模型，不过发现这里还要求不同种类的匹配不可香蕉，而且代价不是一定的... 追踪最终得到的串$T$每个字符$T_i$的来源，可以发现是一条引向$p include include includ 阅读全文
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【题解】AGC027C ABland Yard (dfs+构造) 因为可以表示出无限的串，所以肯定在走环。考虑这个环的性质，在任意一个点有同色点和不同色点相连。但这样的概念太大了，考虑缩小一下条件，考虑极小的满足条件的环的特征。 可以发现环构成的路径一定是AABB.AABB.......的形式，也就 阅读全文
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【题解】CF739D Recover a functional graph(构造+二分图匹配) 题目大意 一个图被称为F图当且仅当每个点出度为1。可以发现这个图是一个内向基环森林，给出所有点到它能到达的环(只会有一个)的距离dis和那个环的长度len，然而有些点的信息模糊了，用？代替，可以是任何数。 阅读全文
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【题解】gym102361E Escape(分层图) https://vjudge.net/problem/Gym 102361E 容易证明不会存在共用转换器的合法方案，因为出口互不相同且一旦共用转换器，要么以后走一样的路(这样就到最后两个机器人到了一个出口)，要么有一个机器人的路径是非法的(同理) 阅读全文
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【题解】CF616(Div 2)简要题解 A 分类讨论 若数码和是奇数 若最后一个数是奇数：找到从前往后第一个奇数数位删掉 若最后一个数是偶数：不断删除最后一个数直到这个剩下的数是奇数，由于之前删掉的数都是偶数所以对数码和$\mod 2$不会有影响。再做一遍第一个算法即可。 若数码和是偶数 若最后一 阅读全文
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【题解】 "CodeChef TREDEG " (prufer+生成函数+多项式exp) 好毒瘤的数据范围... 先转prufer，现在问题就变成了我要生成一个$n 2$长度的序列，每一种序列的权值定义为每种数的$\prod$(每种数出现个数+1)，可以直接使用指数型生成函数生成，具体的： $$ ( 阅读全文
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【题解】AT1984 Wide Swap(拓扑排序) 排列问题的一大套路是考虑arc数组(arc[data[t]]=t) 然后题目那个swap的性质，就转换为了对于arc数组相邻的值，若其差大于等于$k$则可以交换，否则不能。 考虑arc数组上任意两个数$x,y$(假设x的位置x$表示$x$位置上的 阅读全文
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【题解】CF917D Stranger Trees(prufer序列+二项式反演) 考虑有一个东西叫做$prufer$序列，然后个东西叫做 "图联通方案数" 。 然后我们考虑先算一下 至少 $k$条边在方案里的方案数，我们可以用树形dp $dp(i,j,k)$表示对于$i$节点及其子树，共有$j$条 阅读全文
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【题解】 "UVA 11255 " (Burside) OI生涯第一道Burside? 上次伦的火箭课件已经进行了扫盲，具体来说，定理内容是这样的: 从我浅薄的知识来看，Polya只是Burside的计数版本 Burside 设置换群$G$，以及一个可以被这个群作用的集合$S$，那么$G_S$的轨道 阅读全文
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【题解】P3980 [NOI2008]志愿者招募(费用流求线性规划) 题意 有$m$种志愿者以及$n$天，每种志愿者有固定的服务区间(天)，雇佣一个志愿者有不同的费用$c_i$。假设每种志愿者无限多，第$i$天至少要有$a[i]$个志愿者，问最小花费 加入辅助变量$y_i$把问题化为$=a[i]$。 阅读全文
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【题解】AT2064 Many Easy Problems(转换+NTT) 给定一棵树，请你回答$k\in[1,n]$由$k$个点生成出来的虚树(steiner)的所有方案的大小的和。 对于这种分元素然后每个元素对答案有一个相同的贡献的计数，一般都是考虑对于一个点考虑对于答案的贡献。对于一个确定的$ 阅读全文
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【题解】AT1983 BBQ Hard (格路) 题目就是要求 $$ \sum_{i=1}^n \sum _{j i}^n {a_i+b_i+a_j+b_j \choose a_i+a_j} $$ 其中$n\le 2\times 10^5,a_i,b_i\in [1,2000]$ 这个式子有很强的组 阅读全文
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【总结】不同卷积如何来搞 md老子又tmd卷积构造错调一天，我来向smy && 高哥学习，总结一下不同的形式如何卷积 等号 和为定值 从0到上界全遍历 $$ a_i=\sum_{j=0}^i b_j c_{i j} $$ 最简单的形式，也是最基础的形式 $j\in[l,r]\cap [0,i]$ 此 阅读全文
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【~~背诵~~瞎讲】 Cayley Hamilton 常系数齐次线性递推式第n项的快速计算 (m=1e5,n=1e18) 看CSP看到一题“线性递推式”，不会做，去问了问zsy怎么做，他并不想理我并丢给我以下方法： $$ \text{Cayley Hamilton} $$ ~~下文会根据CH定理证明 阅读全文
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计算几何小结 计算几何是个好东西，写代码感觉在写LemonLime(不你没真正写过)，一层层堆叠起来，真(难)好(调)玩。 占坑 阅读全文
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【题解】P2521 [HAOI2011]防线修建(动态凸包) 凸包是易插入不好删除的东西，按照剧情所以我们时光倒流 然后问题就是维护凸包的周长，支持加入 本来很简单，但是计算几何就是一些小地方经验不足容易WA和RE 然后代码注释里有一些经验 阅读全文
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关于SAM和广义SAM 不是教程 某些思考先记下来 SAM 终于学会了这个东西诶...... 一部分重要性质 确定一个重要事情，S构造出的SAM的一个重要性质是 当且仅当 对于S的任意一个后缀，可以从1号节点走到终止状态。专业的名词叫做有限状态自动机。 trans\[st\]\[c\]表示的是对于状 阅读全文
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【简要题解】Hihocoder 重复旋律1 8简要题解 | 编号 | 名称标签 | 难度 | | : : | : | : : | | "1403" | "后缀数组一·重复旋律" | Lv.4 | | "1407" | "后缀数组二·重复旋律2" | Lv.4 | | "1415" | "后缀数组三· 阅读全文
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【题解】Uoj 30 Tourist(广义圆方树+树上全家桶) 名字听起来很霸气其实算法很简单.... 仙人掌上的普通圆方树是普及题，但是广义圆方树虽然很直观但是有很多地方值得深思 说一下算法的流程: 对于所有 点强连通分量 (强联通，意味着要找极大的那个)，建立一个虚点$u$，然后把环内所有边断开 阅读全文
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【题解】 6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解，有一点走火入魔了，甚至想要一本近世代数来看，然后通过人类智慧思考后发现，这道理可以用~~打马后炮~~别的方式来理解。 先放松一点条件，假如位运算只有一种，定位某一颗生成树， 阅读全文
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【背诵手记】Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图$G=(V,E)$，暂时钦定他是简单图，定义以下矩阵： (入)度数矩阵$D$,其中$D_{ii}=deg_i$。其他=0 邻接矩阵$A$,其中$A_{ij}=[\exist e=(i,j)]$。其他=0 (\ \ \ \ \ \ 阅读全文