摘要：
Moore’s NimkNim游戏的简单扩展，不过证明我还是想了一些时间的。n堆石子，每次从不超过k堆中取任意多个石子，最后不能取的人算失败。把n堆石子的石子数用二进制表示，统计每一二进制位上的1的个数，若每一位上1的个数mod (k + 1)全为0，则必败。否则必胜证明：1.显然终止局面全为0满足命题，为必败态2.对于某个局面，若存在某些二进制位上的1的个数mod (k + 1)不为0，则一定存在一个合法的移动，使得每一个二进制位上的1的个数mod(k + 1)等于0。设1的个数mod(k + 1)不为0的最高二进制位上有m个1，则把这些1都变成0，记此时改变的堆数为m，若遇到下一个1的个数 阅读全文
摘要：
周冬的《两极相通——浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》把方法讲的很详细了。几点：1、把平面图G*中每一个面抽象成对偶图G*中的点。2、平面图包含f个面，设边e分割fi, fj，则连边(fi, fj)。3、关于如何区分源点和汇点。可以先连接s和t，得到一个附加面。如下图s->4->7->t->s，s*放到附加面中，t*放到无边界的面中，加以区分。4、建好图后要把(s*, t*)这条边删掉。5、G的面数等于G*的点数，G*的点数等于G的面数6、G与G*边数相同 G*中的环对应G中的割一一对应如图：hdu 3780题意是求最小割。直接套网络流模板会TLE。转换成最短路模型 阅读全文