Description

【背景介绍】
“魔法？？？算了吧，这种东西我肯定学不了的啦！”明明是个剑士，却被眼前这位洋洋自得的精灵使——弗洛莉拖出去学魔法，真是个没事找茬的家伙……
“没事啦。作为一名冒险者会发生很多情况，中毒啦，受伤啦，被咒语束缚之类的，没有魔法就很难办的呀！”她到是好像一副什么都懂的样子，真是令人火大。
“都说我是个人类了，魔法这种东西学起来很困难的吧！”我只好找个看似靠谱的借口。
然而，她那不屈不挠的声音又响了起来：“人类虽然与自然的共鸣，也就是魔法的连接较少，但如果认真训练的话还是可以做到的呢！总之，试试看吧！念念咒语之类的！”弗洛莉把魔法书一把拍在了我面前。
我没兴趣地瞟了一眼，“哼。这种东西我不看也会，伦福萨——密西卡！”才刚刚念完不知道从哪里偷学来的魔法咒语。随即，便听到弗洛莉的一声尖叫，使得整个酒店的人的视线都往这边看来。喂喂喂，别往我这边看啊，我有视线恐惧症啊！！！！况且，我只是把她正在吃的面包的样子变成虫子而已，谁会料到这种情况啊啊啊！！
“真是的，弗洛莉才是老拖我的后腿呢！”我没好气地笑道……
“里修！你……”她从牙缝里挤出了一个字。我顿感不妙，见到了那张比魔鬼还可怕的扭曲的面孔。“真是个魔法的天才哪！”她一扫之前不愉快的表情，想我露出大拇指，好像是在夸奖我的样子。
咦？她竟然没有打我，那真是我福大命大。我这样想着，便一屁股坐在了凳子上，松了口气……
【题目描述】
“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】是两种不同的精灵咒语，已知一个成功的咒语符合如下的规定：
每一个密西卡之前都可以对应匹配到一个伦福萨，即为一个合法的精灵魔法咒语。
方便的是，我们将“伦福萨”视为" ( "，“密西卡”视为" ) "，合法的精灵魔法咒语即为一个合法的括号序列。
如：" ( ( ( ) ) ) "" ( ( ) ( ) ) "" ( ) ( ) ( ) "均为合法的魔法咒语，" ) ( "" ( ) ) ( "" ( ( "均为不合法的魔法咒语。
现在弗洛莉给我一个长长的“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】的片段，每次给我一个l和r，让我判断需要在这个片段前最少添多少个“伦福萨”【即" ( "】，以及最少添多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为一个合法的魔法咒语，更令人不爽的是，弗洛莉有的时候还会把一个“伦福萨”【即" ( "】变成“密西卡”【即" ) "】，或把一个“密西卡”【即" ) "】变为“伦福萨”【即" ( "】。
 

Input

第一行两个正整数n,m，表示我现在含有的咒语元素（“伦福萨”【即" ( "】和“密西卡”【即" ) "】）的个数以及弗洛莉给我的任务个数，
第二行包含n个字符（“伦福萨”【即" ( "】或“密西卡”【即" ) "】）表示一开始弗洛莉给我的咒语片段。
以下m行包括两种任务：
Change x，表示弗洛莉将位置为x上的咒语片段进行一次变换（原来是“伦福萨”【即" ( "】变为“密西卡”【即" ) "】，原来是“密西卡”【即" ) "】变为“伦福萨”【即" ( "】）。
Query l r，询问从l到r的区间的片段，在这个片段前最少添上多少个伦福萨”【即" ( "】，在这个片段后最少添上多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为合法的魔法序列。

Output

每个询问对应一行答案，每行包括两个整数，表示在这个片段前最少添上多少个伦福萨”【即" ( "】，在这个片段后最少添上多少个“密西卡”【即" ) "】可以成为合法的魔法序列。
 

Sample Input

6 4
(()()(
Query 1 3
Query 3 6
Change 6
Query 1 6

Sample Output

0 1
1 1
0 0
【样例解释】
1.片段为“ ( ( ) ”最右边填1个 ) 即可。
2.片段为“ ) ( ) ( ”最左边添1个 ( 最右边添1个 ) 即可。
3.片段为“ ( ( ) ( ) ) ”已经是合法片段。不需添加。
 

Data Constraint

对于20%的数据，1 ≤ n,m ≤ 100
对于40%的数据，1 ≤ n,m ≤ 3000
另外含有30%的数据，数据中不包含修改操作。
对于100%的数据，1 ≤ n,m ≤ 150,000
 
 
做法：线段树，线段树维护两个值，一个是当前 区间内有多少个多余的“（”，另一个值是区间内需要多少个“（”，即有多少个“）” 没有被匹配，更新一个区间时：（以下右子树用 right 表示，左子树用 left 表示）： 多余的“（”=right 多余的“（”+max（left 多余的“（”- right 需要的“（” ，0） （取 max 是因为会出现左子树多余的“（”还是不够右子树用的情况） 需要的“（”=left 需要的“（”+max（right 需要的“（”- left 多余的“（” ，0） （取 max 是因为会出现右子树需要的全部的“（” 左子树都填上了的情况）。
 
代码如下： 
  1 #include <cstring>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <iostream>
  4 #include <string>
  5 #include <algorithm>
  6 #define N 1200007
  7 using namespace std;
  8 struct tree
  9 {
 10     int need, more, l, r;
 11 }f[N];
 12 int n, m, L, R, x, y;
 13 char ch[N / 2];
 14 string c;
 15 
 16 inline int read()
 17 {
 18     int s = 0;
 19     char g = getchar();
 20     while (g < '0' || g > '9')    g = getchar();
 21     while (g >= '0' && g <= '9')    s = s * 10 + g - '0', g = getchar();
 22     return s;
 23 }
 24 
 25 inline string read2()
 26 {
 27     string gg = "";
 28     char g = getchar();
 29     while (g < 'A' || g > 'z')    g = getchar();
 30     while (g >= 'A' && g <= 'z')    gg += g, g = getchar();
 31     return gg;    
 32 }
 33 
 34 inline void put(int x)
 35 {
 36     if (x < 0)
 37        x = ~x + 1, putchar('-');    
 38     if (x > 9) 
 39        put(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
 40 }
 41 
 42 inline void build(int p)
 43 {
 44     if (f[p].l == f[p].r)
 45     {
 46         if (ch[f[p].l] == '(')    f[p].more = 1;
 47         else f[p].need = 1;
 48         return;
 49     }
 50     int mid = (f[p].l + f[p].r) / 2;
 51     f[p * 2].l = f[p].l;    f[p * 2].r = mid;
 52     f[p * 2 + 1].l = mid + 1;    f[p * 2 + 1].r = f[p].r; 
 53     build(p * 2);
 54     build(p * 2 + 1);
 55     f[p].more = f[p * 2 + 1].more + max(f[p * 2].more - f[p * 2 + 1].need, 0);
 56     f[p].need = f[p * 2].need + max(f[p * 2 + 1].need - f[p * 2].more, 0);
 57     return;
 58 }
 59 
 60 inline void change(int p, int t)
 61 {
 62     if (f[p].l == t && f[p].r == t)
 63     {
 64         f[p].more = 1 - f[p].more;
 65         f[p].need = 1 - f[p].need;
 66         return;
 67     }
 68     if (f[p].l == f[p].r)    return;
 69     int mid = (f[p].l + f[p].r) / 2;
 70     if (t <= mid)    change(p * 2, t);
 71     else change(p * 2 + 1, t);
 72     f[p].more = f[p * 2 + 1].more + max(f[p * 2].more - f[p * 2 + 1].need, 0);
 73     f[p].need = f[p * 2].need + max(f[p * 2 + 1].need - f[p * 2].more, 0);
 74     return;
 75 }
 76 
 77 inline void find(int p, int a, int b)
 78 {
 79     if (f[p].l == a && f[p].r == b)
 80     {
 81         L = f[p].need;
 82         R = f[p].more;
 83         return;
 84     }
 85     if (f[p].l == f[p].r)    return;
 86     int mid = (f[p].l + f[p].r) / 2;
 87     if (b <= mid)
 88     {
 89         find(p * 2, a, b);
 90         return;
 91     }    
 92     if (a > mid)
 93     {
 94         find(p * 2 + 1, a, b);
 95         return;
 96     }    
 97     find(p * 2, a, mid);
 98     int LL = L, RR = R;
 99     find(p * 2 + 1, mid + 1, b);
100     int LLL = L, RRR = R;
101     L = LL + max(LLL - RR, 0);
102     R = RRR + max(RR - LLL, 0);
103     return;    
104 }
105 
106 int main()
107 {
108 //    freopen("elf.in", "r", stdin);
109 //    freopen("elf.out", "w", stdout);
110     n = read(), m = read();
111     cin >> ch + 1;
112     f[1].l = 1;        f[1].r = n;
113     build(1);
114     while (m--)
115     {
116         c = read2();
117         if (c == "Query")
118         {
119             L = 0, R = 0;
120             x = read(), y = read();
121             find(1, x, y);
122             put(L);
123             printf(" ");
124             put(R);
125             printf("\n");
126         }
127         else
128         {
129             x = read();
130             change(1, x);
131         }
132     }
133 }