摘要:这题有一个显而易见的结论:将一个串划分成若干个美丽的子串,用最少的次数把这些串取完则是最优方案。可以证明不会有比这种取法更优的方案。 更形式地描述,将一个串划分成若干个子串的过程,就是找到所有 \(a_i=a_{i+1}\) 的 \(i\)。对于第 \(x\) 个这样的 \(i\),将其记为 \(p 阅读全文
posted @ 2020-05-30 12:45 tommy0103 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:拿到这道题,考虑先简化问题,我们发现可以把 $0/1$ 串缩成一个数列 \(a\) ,\(a_i\) 表示第 \(i\) 个 $1$ 与第 \(i-1\) 个 $1$ 有 \(a_i\) 个 $0$,记序列 \(a\) 的长度为 \(m\)。 那么移动盾牌这一操作就变为将 \(a_x\) 加 $1$ 阅读全文
posted @ 2020-09-28 14:58 tommy0103 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定义 树上一点 \(x\),令 \(x\) 的最大子树的节点数最小 性质: 对于删除重心后所得的所有子树,最大节点数不超过原树的 \(\frac{1}{2}\) 一棵树最多只有两个重心,这两个重心相邻 这两个重心相邻时,记深度较浅的节点为 \(u\) ,深度较深的节点为 \(v\),则 \(size 阅读全文
posted @ 2020-09-22 20:24 tommy0103 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:浅谈一类含有系数的线性同余方程组的解法 \[ \begin{cases} b_1x\equiv a_1\pmod{p_1}, \\ b_2x\equiv a_2\pmod{p_2}, \\ b_3x\equiv a_3\pmod{p_3}, \\ ... \\ b_nx\equiv a_n \pmo 阅读全文
posted @ 2020-09-06 11:24 tommy0103 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接 LOJ 3088 Luogu P5305 题意 给定一棵 \(n\) 个点的有根树,节点标号 $1 \sim n$,$1$ 号节点为根。 给定常数 \(k\)。 给定 \(Q\) 个询问,每次询问给定 \(x,y\)。 求: \[ \sum\limits_{i \le x} \text{dep 阅读全文
posted @ 2020-06-06 13:33 tommy0103 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接 CodeForces 1344D 题意 一个长度为 \(n\) 的数组 \(a_i\),构造 自然数 数组满足: \(\forall i,b_i\in[0,a_i]\). \(\sum_{i=1}^n b_i=k\) 在这个前提下,求令 \(\sum_{i=1}^n b_i(a_i-b_i^2 阅读全文
posted @ 2020-06-05 16:27 tommy0103 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接 CodeForces 241B 题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列,求前 \(k\) 大的 \(a_i \operatorname{xor} a_j\) 之和,答案对 $10^9+7$ 取模。 其中 \(a_i \operatorname{xor} a_j\) 与 \(a_j \oper 阅读全文
posted @ 2020-06-05 16:20 tommy0103 阅读(66) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:Huffman树 严格意义上来说不算是字符串的内容,但是还是放在这里讲了。 一个很简单的模型,用来解决最优编码问题。 这个模型非常好理解,证明也非常显然,这里主要记录一下由 $2$ 叉 \(\text{Huffman}\) 树推广到 \(k\) 叉 \(\text{Huffman}\) 树的过程。 阅读全文
posted @ 2020-05-30 21:38 tommy0103 阅读(50) 评论(2) 推荐(1) 编辑