摘要:这就是我在互联网上的一个容身之所啦,记录着这个菜鸡的成长qaq 我在 \(\text{Luogu Blog}\) 上的优质题解 \(/\) 笔记也会在这个 \(\text{Blog}\) 上同步更新。 介绍一下本网站(同时也是所有 \(\text{Simple Memory Blog}\) 可能附有 阅读全文
posted @ 2020-10-01 10:38 tommy0103 阅读(79) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要:考虑计算一个重心被统计进答案的次数。 设当前枚举 \(x\) 作为切去某条边 \((u,v)\) 后(其中 \(dep_u<dep_v\))树 $T_v$可能的重心,\(g_x\) 为 \(x\) 的最大子树的大小,\(f_x\) 为子树 \(x\) 的大小,如果点 \(x\) 不为根,就需要满足以 阅读全文
posted @ 2020-12-01 14:23 tommy0103 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 \(f_i\) 为 $1\sim n$ 划分成若干段得到的最小值,\(g_i\) 为 \(f_i\) 转移过来的决策值。 什么意思呢?我们有 \(\text{DP}\) 转移方程: \[ f_i=\min\{f_j+(sum_i-sum_j)^2\}(g_j\leq sum_i-sum_j) \ 阅读全文
posted @ 2020-11-30 23:01 tommy0103 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个非常 \(\text{Naive}\) 的想法,由于 \(K\) 很小,我们可以设 \(f[x,i]\) 为从 \(x\) 出发到 \(n\) ,长度不超过 \(dis_x+i\) 的路径条数,其中 \(dis_x\) 为 \(x\to n\) 的最短路长度。于是有转移方程: \[ f[x,i 阅读全文
posted @ 2020-11-30 21:32 tommy0103 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:call 有一个非常 \(\text{Naive}\) 的 \(O(nQ)\) 暴力,把类型 $1,2$ 的函数直接合并到类型 $3$ 上,对于 $2$ 函数直接乘,对于 $1$ 函数计算 $2$ 函数对 $1$ 函数的贡献,将单点加的数对 \((x,y)\) 记录在类型 $3$ 的函数的 \(\t 阅读全文
posted @ 2020-11-26 18:51 tommy0103 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 一个多重集 \(S\),有 \(m\) 种不同的数,第 \(i\) 种数为 \(a_i\),有 \(freq_i\) 个。 求满足如下条件的和式 \(\sum_{x\in A}\sum_{y\in B}xy\) 的值: \(B\subset A\) \(|B|=|A|-1\) \(\gcd_{ 阅读全文
posted @ 2020-11-03 11:36 tommy0103 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 对于一个集合 \(S\),定义 \(F(S,x)=\sum_{T\subset S}G(T)\times x^{|T|}\),其中 \(G(T)=\bigoplus_{x\in T}x\),空集的异或和为 $0$。 有 \(Q\) 个询问,每次给出区间 \([l,r]\) 和 \(x\),令 阅读全文
posted @ 2020-11-02 22:44 tommy0103 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:可以发现,每组操作唯一对应一个长度为 \(n-1\) 的排列。有了这个结论,后面就好做多了。 像这类排列,与期望相关的题目,我们一般都不需要得到整个完整的排列,而是从排列中拆一段贡献出来算,这题也是一样。 非常 \(\text{Naive}\) 的想法:设 \(E[X]\) 为期望移动距离和,有 \ 阅读全文
posted @ 2020-10-31 09:53 tommy0103 阅读(26) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:设 \(g_n\) 为 \(n\) 个节点的二叉树所有情况下的叶子节点数和,\(f_n\) 为 \(n\) 个节点的二叉树的本质不同方案数。则我们断言 \(g_n=nf_{n-1}\)。 试图证明这一结论。 对于一棵有 \(a\) 个叶子节点的二叉树,分别删去 \(a\) 个叶子节点,可以得到 \( 阅读全文
posted @ 2020-10-30 17:02 tommy0103 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定义 一种序列到自然数域的双射。 \[ \begin{cases} f(a)=\sum\limits_{i=1}^n A_i(n-i)! \\ A_i=\sum\limits_{j=i}^n [a_j<a_i] \end{cases} \] 求解这类问题有两个入手角度: 逆序对类问题 进制类问题 进 阅读全文
posted @ 2020-10-30 10:55 tommy0103 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题面 分析 显然的,每个排列可以通过 \(\text{Cantor Expansion}\) 映射到一个唯一的整数,这是一个双射,满足题目要求。 \(\text{Cantor Expansion}\) 公式: \[ \begin{cases} A_i=\sum\limits_{j=i}^n[a_j< 阅读全文
posted @ 2020-10-30 08:25 tommy0103 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑