随笔分类 - 题解-LOJ
摘要：https://loj.ac/p/6033 考虑把棋盘黑板染色，然后给这个二分图跑最大匹配 某位置开始后手必胜，当且仅当存在一个最大匹配使得这个点不是匹配点 证明：若存在，则先手每次只需要走到上个点对应的匹配点，最终一定是后手无路可走；若不存在，则起始点旁边必定都是匹配点，先手走上去转化成存在的情况
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摘要：https://loj.ac/p/6065 考虑 \(6\) 个线段组成正方形，必有 \(2\) 或 \(3\) 条边是只由一根线段组成 由于独立所以可以分别处理这两种情况 对于 \(3\) 条只由一根线段组成比较简单，为了防止那一条由三根线段组成的边计数重复，可以排序以后从小到大枚举 \(i\)
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摘要：https://loj.ac/p/6062 考虑给 \(b\) 和 \(a\) 要匹配的子串分别排序，则肯定是最大最小、次大次小来匹配 具体的，设 \(c_i\) 表示 \(a_i\) 能和 \(b\) 中多少数匹配成功，则给 \(c_i\) 排序后应满足 \(c_i\ge i\) 但这个条件不好维
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摘要：https://loj.ac/p/6059 倍增 dp 考虑看到 \(m,p\) 很小，dp 的话转移 \(n\) 遍但是 \(n\) 很大，于是想矩阵快速幂但发现并不太行 具体的，设 \(f(i,u,k)\) 表示考虑到第 \(i\) 位，当前数字 \(\mod p=u\)，当前数位和为 \(m\
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摘要：https://loj.ac/p/6102 把 \(\operatorname{lcm}\) 转化成 \(\gcd\)，就是对每个因子应用一下 min-max 容斥： \(\operatorname{lcm}(S)=\prod_{T\subseteq S,S\neq \varnothing}\gcd
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摘要：https://loj.ac/p/6498 考虑什么时候节点 \(u\) 是可以拿到肥料的 他往根走，走到过程中如果是作为一个右儿子走上 \(fa\)，则有一个要求 \(w_u>w_{fa}\)，若作为一个左儿子走上，则有一个要求 \(w_u<w_{fa}\) 于是树剖+线段树，维护作为右儿子网上走
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摘要：https://loj.ac/p/6502 考虑和 \(w\) 的顺序无关，那么可以把 \(w\) 排成一个更好 dp 的顺序 若将 \(w\) 降序排列，那么对于每个 \(i\) 能使得 \(w_i+w_j\ge m\) 的 \(j\) 是一个前缀，这看起来不错，但 dp 的话需要记录每个这样的前
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摘要：https://loj.ac/p/6501 考虑一个 \(n-1\) 维基础图形，在第 \(n\) 维度上移动适当距离，轨迹即变成 \(n\) 维基础图形 设 \(n\) 维基础图形中的 \(m\) 维基础图形数量为 \(f_{n,m}\) \(n-1\) 维基础图形中的某一 \(m\) 维基础图形
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摘要：https://loj.ac/p/6507 考虑线段树维护区间或 \(o\) 和区间与 \(a\)，对于区间和 \(k\) 与的操作： 若 \(o \operatorname{and} k=o\)，则说明每个此区间有 \(1\) 的位 \(k\) 也都是 \(1\)，操作在此区间没用 若 \(o \
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摘要：https://loj.ac/p/6497 考虑暴力，设 \(f(i,k,x,y)\) 表示考虑到第 \(i\) 个点，目前有 偶数/奇数 条路径，已经有 \(x\) 个定为黑色的点有奇数条路径结尾，有 \(y\) 个定为白色的点有奇数条路径结尾，的答案 那么转移的话，枚举当前点颜色，以白色为例 若
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摘要：线性基是由原集合构造出的一个集合 在线性基中选取任意多个数，异或起来，能且只能表示出原集合中选取任意多个数异或起来，得出的数 且元素个数是在满足上述要求的条件下最少 设当前要插入的数是 \(x\)，线性基集合用 \(a_i\) 表示，则构造方法： 若 \(x\) 最高的一个为 \(1\) 的二进制为
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7077 https://loj.ac/p/3381 可以转换一下变更值的思路，由于询问只有，一次，可以理解为维护一个全局乘法标记，让所有数都先成上这个标记，这解决了所有乘法操作 对于加法操作，设原来要加的值为 \(add\)，那么
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2865 https://loj.ac/problem/10076 求 $1$ 到 \(n\) 的严格次短路 考虑使用 dij 记录两个数组，dis[u],dis2[u] 分别表示 $1$ 到 \(u\) 的最短路，严格次短路 更新
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摘要：原题P5468，洛谷加强版P6302，LOJ3156 听说原题是用脚造的数据，所以可能无法把代码的锅都测出来，所以还是去加强版吧 做了好长时间，主要是原版得分玄学，有的时候把代码一个地方改错甚至得了更多的分（当时同时还存在其它的错）？/jk，然后加强版又被卡常/kk 斜率优化dp+vector 维护
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摘要：记录一些做过的 2 sat 题目 P4171 [JSOI2010]满汉全席 "洛谷 P4171" ， "bzoj 1823" 很裸的 2 sat 题意：$n$ 种食材，每种可以按照满式或汉式来烹饪，有 $m$ 个要求，每个要求所有做出的菜品中，必须有指定的两个 满式/汉式 烹饪的第 $x$ 种食材
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