随笔分类 - 学习笔记
摘要：这两个一般都可以用来处理区间问题 实测 fhq-treap 比 splay 常数更大一些 普通平衡树：https://www.luogu.com.cn/problem/P3369 借 这里 的两张图，分别是分裂和合并 fhq-treap，这里分裂写的是按大小分裂 #include<cstdio> #
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摘要：一般的平衡树都是基于旋转来保证树的平衡，也就是让树不会太高，但替罪羊树是用暴力重构来保证 具体的，就是插入时如果一个节点的左或右子树，节点数大于根的节点数乘一个平衡因子 alpha，那么就重构以这个节点为根的整个子树 inline int isbad(tr *tree){ return tree->
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2865 https://loj.ac/problem/10076 求 $1$ 到 \(n\) 的严格次短路 考虑使用 dij 记录两个数组，dis[u],dis2[u] 分别表示 $1$ 到 \(u\) 的最短路，严格次短路 更新
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摘要：汇编语言与机器码的对应表：https://wenku.baidu.com/view/45f10e2b50ea551810a6f524ccbff121dc36c544.html 学习视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Rs411c7HG 如果还有其他资料可能以后会
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摘要：可持久化数组：https://www.luogu.com.cn/problem/P3919 维护这样的一个长度为 \(N\) 的数组，支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动）
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摘要：P3805【模板】manacher算法：https://www.luogu.com.cn/problem/P3805 求 \(S\) 中的最大回文串长度，\(|S|\le 1.1\cdot 10^7\) 考虑一个 \(n^2\) 暴力，枚举对称轴（可能是以一个字符为对称轴，也可能是以两个字符的间隙）
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2900 $n$ 块地，给出每块的长和宽 每次可以购买一个或多个地，此次购买的代价是这些地中最大的宽乘以最大的长 问最小花费多少代价能把所有地都买到 斜率优化dp 首先想到，如果有一个地比另一个地的长和宽都要小，显然可以不考虑这块地
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191 模板，果然dp还是要从零开始补/kk 朴素方法，用 \(f(i,j)\) 表示考虑前 \(i\) 个物品，\(j\) 元钱最多能获得多少价值，下面用 \(n\) 表示物品种类数，\(m\) 表示总钱数 \(
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摘要：在我的博客园查看 二分图（可以带权）中的最大匹配问题，一般图要用带花树 （并不会 一些定义 一些定义和性质可能在算法讲解中用不到，但是下面的题目中会用到 二分图：能将原图点集 \(V\) 分成两个集合 \(A,B\)，且 \(A\cap B=\emptyset,A\cup B=V\)，使得所有边的端
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摘要：点分治 一般可以用于处理大规模树上路径问题 既然是处理路径问题，那么可以把路径分成两种，经过当前根节点的路径，不经过当前根节点的路径 处理完经过当前根节点的路径，然后删掉根节点，此时肯定会形成一个或多个子树，那么剩下的不经过当前根节点的路径，递归到这些子树中处理 删掉的节点肯定在接下来的处理中就不会
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摘要：k sat sat 是 Satisfiability 的缩写，就是对一串 bool 量进行赋值，使其满足布尔方程 具体来说，k sat 就是给出若干个限制： $$a_{p_1}\oplus a_{p_2}\oplus \cdots\oplus a_{p_k}=x$$ 求的一组满足所有限制合法解，\o
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摘要："洛谷P4768 [NOI2018]归程" "LOJ 2718.「NOI2018」归程" 用到 kruskal 重构树，所以先说这是个啥 显然，这和 kruskal 算法有关系 ~~（废话~~ 这个重构树是一个有点权的树 以最小生成树为例，当然最大也一样 先把所有原有的节点点权赋为 $0$ 在跑 k
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摘要：非严格次小生成树 在无向图中，边权和最小的满足边权和 大于等于 最小生成树边权和的生成树 如何求解？ 先求出最小生成树，设其权值和为 $sum$ 首先要知道，对于 $u,v$ 两点，他们在最小生成树上的路径中， 权值最大值肯定要小于等于边 $(u,v)$ 的权值 （如果有的话） 因为如果他们路径上的
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摘要：主要讲证明，流程倒是也有 ~~然后发现自己并不会严谨证明~~ 其实后面一些部分流程还是挺详细 本来这篇blog叫做“图论部分算法证明”，~~然后发现OI中的图论想完全用数学上的方法证明完全超出我能力范围~~ 而且只写了一个 tarjan 相关的内容长度就爆了，所以别的算法就令开blog吧 各个用途的
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摘要：分层图板子题 题目描述 Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在$n$城市设有业务，设这些城市分别标记为 $0$ 到 $n 1$，一共有 $m$ 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。 Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线
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摘要：BSGS BSGS，全称叫 BabyStepGiantStep，也就是大步小步 其实还是比较暴力的 它可以$O(\sqrt p)$的复杂度内解出： $$a^x\equiv n\pmod p,\gcd(a,p)=1$$ 中$x$的值 如果$\gcd(a,p)\neq 1$就要用到 exBSGS 了 我
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摘要：prufer 编码 对于一个无根树，他的 prufer 编码是这样确定的： 每次找到 编号最小的 一个叶子节点，也就是度数为$1$的节点，把 和它相连的点 ，加入 prufer 编码序列的末尾，然后把这个点从树中删掉 如果当前树只有两个节点了，就停止 那么，通过给定的无根树求 prufer 编码就很
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摘要：差分约束 差分约束，一般用来解决有$n$个未知数，$m$个不等式方程的问题，形如： $$ \begin{cases} \ x_{a_1} x_{b_1}\leq y_1\\ \ x_{a_2} x_{b_2}\leq y_2\\ \ \cdots\\ \ x_{a_m} x_{b_m}\leq y_
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摘要：1.一些定义 看看就好，很好理解 随机试验： 不能预先确知结果 试验之前可以预测所有可能结果或范围 可以在相同条件下重复实验 样本空间：随机试验所有可能结果组成的集合 离散样本空间、无穷样本空间 样本空间的任意一个子集称之为事件 所以说事件也可以看成一个集合，那么集合的运算和定律，放在事件上也适用
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摘要：本文为上课的学习笔记 1.排列&组合 组合，从$n$个元素中选$m$个，不及顺序 方案数： \(\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列，从$n$个元素中，选$m$个，考虑顺序 方案数： \(P(n,m)=\frac{n!}{(n-m)!}\) 2.组合数性质 \
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