随笔分类 - 题解-洛谷
摘要：线性基是由原集合构造出的一个集合 在线性基中选取任意多个数，异或起来，能且只能表示出原集合中选取任意多个数异或起来，得出的数 且元素个数是在满足上述要求的条件下最少 设当前要插入的数是 \(x\)，线性基集合用 \(a_i\) 表示，则构造方法： 若 \(x\) 最高的一个为 \(1\) 的二进制为
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4174 最小割 看很多人都是用最大权闭合子图来做的，其实就是对于每个用户、节点都建立点，然后用户是正权（获得收益），通讯节点是负权（需要成本），然后用户向所需要的节点连边，表示如果想得到这个正权，就必须把所需的负权节点也选上：也就
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 题意：设 \(d(x)\) 为 \(x\) 的约数个数，求： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m d(i\cdot j)\) 第一个莫比乌斯反演，虽然是看着题解做的，大致明白了一下那个公式该咋用 首先证明
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5069 首先对于最大的那个数，两侧的两数要跟着他一起下降，所以它们永远不会成为最大得到，那不妨直接让这个最大的减成 $0$，同时，两侧两数也就也变成 $0$ 了 然后再去找下一个最大的 所以只要求哪些数会成为当前最大的，计算它们的
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3747 线段树+欧拉公式+预处理快速幂 由于 \(a^c \bmod p = a^{c\bmod \varphi (p)+\varphi(p)} \bmod p,(c>\varphi(p))\) 那么可以一层一层的迭代上去，由于
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7115 考场上做出了70分做法 先考虑能把一个柱子上的球做什么样的操作，有一种想法是把某一种颜色的球全部放到顶部 具体做法大概是这样，先选择任意一个满栈 \(O\)，和一个空栈 \(E\)，操作： 记这个要操作的栈为 \(X\)，
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7077 https://loj.ac/p/3381 可以转换一下变更值的思路，由于询问只有，一次，可以理解为维护一个全局乘法标记，让所有数都先成上这个标记，这解决了所有乘法操作 对于加法操作，设原来要加的值为 \(add\)，那么
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P6669 数位dp+lucas定理 给顶 \(n,m,k\)，求 对于 $0\le i\le n,0\le j\le \min(i,m)$，有多少对 \((i,j)\) 满足 \(\tbinom{i}{j}\) 是 \(k\) 的倍
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2150 状压dp 首先两个人选的数两两互质可以转化为没有公共的质因数，那么先把 \([2,n]\) 做质因数分解，30分暴力就简单了 直接设 \(f(i,S,T)\) 表示考虑前 \(i\) 个数，两人选的质因数集合分别时 \(S
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4585 线段树分治+可持久化 trie 如果只有特殊商品，那么直接一个可持久化 trie，根据异或的性质，在 trie 上贪心走路径就行了 所以这部分特殊商品单独维护，考虑其他普通商品如何维护 考虑以商店编号为下标，建立线段树。那
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5787 同BZOJ4025 \(n\) 个点的图，\(m\) 条边分别在各自的 \([l,r]\) 时间段内会出现，对于 \([1,k]\) 内每个时间点求这个图是否是二分图 用到了线段树分治，就是以时间为下标建立一个线段树，然后
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5494 线段树合并在这里：https://www.cnblogs.com/suxxsfe/p/13839555.html 这个分裂其实和 fhq-treap 有点像，就是把一棵树分裂为两棵树，把第一棵树中的 \([l,r]\) 节
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1552 线段树合并 题意就是，在一棵树中，每个点有一个花费，还有一个权值，需要找出一堆点，使得它们的花费总和小于等于 \(m\)，且全都在同一子树中，最大化点的个数乘以这个子树的根的权值 子树的根可以不选 枚举子树的根，肯定是选子
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5283 其实并不需要可持久化，只需要不同的 trie 就行了 先把它来个异或前缀和，这样问题就转化为了求前 \(k\) 大的任意两数异或的和，记得要补一个 $0$ 因为异或有交换律，不妨先求前 $2k$ 大的和，然后答案除以二，这
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4735 https://darkbzoj.tk/problem/3261 设 \(sum_i\) 表示前 \(i\) 个数的异或和，转换那个式子为 \(sum_n \operatorname{XOR} x \operatornam
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3960 看有写平衡树的，不过其实发现由于这个题插入的点都是在边上，所以完全可以用一个动态开点的线段树来做 用 \(n+1\) 个线段树来维护，前 \(n\) 个分别维护 \(n\) 行的 $1$ 到 \(m-1\) 位置的点，第
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摘要：https://uoj.ac/problem/333 https://www.luogu.com.cn/problem/P3959 数据看一眼想到状压，一开始想了个错误的做法，就是先枚举起点，然后 \(f_s\) 表示被打通的点成为 \(s\) 状态最少花费多少，同时用一个 \(dis(s,i)\)
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摘要：又是历史遗留题，收藏了好久才做的（ https://www.luogu.com.cn/problem/P5559 考虑如何计算一个点 \(u\) 到链 \((x,y)\) 的距离，设 \(\operatorname{LCA}(x,y)=lca\)，则距离即 \(dis(u,lca)\) 减去到 \(
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4574 就是数位 dp，用 \(f(now,i,j,k,CF)\) 表示第 \(now\) 位，\(a,b,c\) 的一的个数分别用了 \(i,j,k\) 个，\(CF\) 表示有没有进位 然后注意这里应该用顺推，而不是那种记忆化
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摘要：带修莫队 往常的莫队都是用一个 \(l,r\) 来标识当前的状态，然后每次将这个 \([l,r]\) 的区间不断扩展、缩小 有了修改，那么可以再增减一维，变成 \([l,r,time]\)，\(time\) 可以理解为代表了某个时间的数组的状态，比如做一次修改以后，就让时间加一，因为数组的状态改变了
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