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专业词汇-数学:一元运算

ylbtech-专业词汇-数学-运算:一元运算

运算亦称演算,数学的基本概念之一,指使的一些计算规则,算术中有加、减、乘、除、乘方、开方六种运算其中加、减、乘、除是从两个已知数得出第三个数的运算,称为二元运算乘方、开方是从一个已知数得出另一个数的运算,称为一元运算

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中文名:一元运算
适用范围:数理科学

目录

  1. 简介
  2. 示例
  3. 运算
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简介

设 S 是集合,函数 f :S→S 称为 S 上的一个一元运算。
 

示例

(1) 求数的相反数是整数集合 Z 、有理数集合 Q 和实数集合 R 上的一元运算;
(2) 求数的倒数是非零有理数集和非零实数集上的一元运算;
(3) 求复数的共轭复数是复数集合 C 上的一元运算;
(4) 在幂集合 P(S) 上,如果规定全集为 S ,则求集合的绝对补运算是 P(S) 上的一元运算;
(5) 设集合 S 上所有双射函数满足一定条件,则求双射函数的反函数是 A 上的一元运算;
(6) 在 n(n≥2) 阶实数集合 (R) 上,求矩阵的转置矩阵是 (R) 上的一元运算。
注:验证 S 上一种运算是否为一元运算主要应检验两点:
(1) S 中任何元素都能进行这种运算,且运算结果是唯一的;
(2) S 中任何元素进行运算的结果都仍在 S 中,即 S 对运算是封闭的。
 

运算

[operation]
运算亦称演算,数学的基本概念之一,指使的一些计算规则,算术中有加、减、乘、除、乘方、开方六种运算,其中加、减、乘、除是从两个已知数得出第三个数的运算,称为二元运算;乘方、开方是从一个已知数得出另一个数的运算,称为一元运算,得出的数称为运算结果,若已知运算结果,反求原数(一元运算)或两个原数之一(二元运算)的计算规则,称为原运算的逆运算,此时把原运算称为直接运算,一元运算的逆运算仍是一元运算;对二元运算的逆运算,总假定两个原数之一也是已知数,因此,逆运算仍是从两个已知数得出一个数(未知的一个原数)的运算,即仍是二元运算,一个运算的逆运算是以原运算为其逆运算的,即这两个运算是互逆的,算术中通常把加法、乘法和乘方看做直接运算,而把减法、除法和开方分别看成是它们的逆运算,这样三对运算是互逆的。
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posted on 2020-08-02 23:11  storebook  阅读(14)  评论(0编辑  收藏