Ynoi 选做

[Ynoi Easy Round 2023] TEST_69

考虑类似花神游历各国的想法，一个值只会被有效操作 \(O(\log V)\) 次，考虑用线段树维护区间，问题在于快速判断一个区间 \([l,r]\) 是否全部无法进行有效操作，此时必然满足 \(a_i \mid x\)，对于区间则是 \(\operatorname{lcm}\limits_{i=l}^{r} a_i \mid x\)，当区间 \(\operatorname{lcm}\) 过大时显然不满足条件，我们只需要维护区间 \(\operatorname{lcm}\) 即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long INF=1145141919810114514;
long long my_gcd(long long num1,long long num2){
	while(num2){
		long long num3=num1%num2;
		num1=num2;
		num2=num3; 
	}
	return num1;
}
long long my_lcm(long long num1,long long num2){
	if(num1==-1  ||  num2==-1){
		return -1;
	}
	else{
		long long num3=my_gcd(num1,num2);
		if(num1/num3>INF/num2){
			return -1;
		}
		else{
			return num1/num3*num2;
		}
	}
}
long long num[200010];
struct Node{
	int l,r;
	long long lcm;
	unsigned int sum;
}a[800010];
void pushup(int id){
	a[id].sum=a[id*2].sum+a[id*2+1].sum;
	a[id].lcm=my_lcm(a[id*2].lcm,a[id*2+1].lcm);
}
void build(int id,int l,int r){
	a[id].l=l;
	a[id].r=r;
	if(l==r){
		a[id].lcm=num[l];
		a[id].sum=a[id].lcm;
	}
	else{
		int mid=(l+r)>>1;
		build(id*2,l,mid);
		build(id*2+1,mid+1,r);
		pushup(id);
	}
}
void modify(int id,int l,int r,long long dif){
	if(a[id].lcm!=-1  &&  dif%a[id].lcm==0){
		return ;
	}
	if(a[id].l==a[id].r){
		a[id].lcm=my_gcd(a[id].lcm,dif);
		a[id].sum=a[id].lcm;
		return ;
	}
	if(l<=a[id*2].r){
		modify(id*2,l,r,dif);
	}
	if(a[id*2+1].l<=r){
		modify(id*2+1,l,r,dif);
	}
	pushup(id);
}
unsigned int query(int id,int l,int r){
	if(l<=a[id].l  &&  a[id].r<=r){
		return a[id].sum;
	}
	unsigned int ans=0;
	if(l<=a[id*2].r){
		ans+=query(id*2,l,r);
	}
	if(a[id*2+1].l<=r){
		ans+=query(id*2+1,l,r);
	}
	return ans;
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&num[i]); 
	}
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int cmd;
		scanf("%d",&cmd);
		if(cmd==1){
			int l,r;
			long long dif;
			scanf("%d %d %lld",&l,&r,&dif);
			modify(1,l,r,dif);
		}
		else{
			int l,r;
			scanf("%d %d",&l,&r);
			printf("%u\n",query(1,l,r));
		}
	}
	return 0;
}