洛谷 P2678 跳石头 题解

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题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2678

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式:

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1:
25 5 2 
2
11
14
17 
21
输出样例#1:
4

说明

输入输出样例 1 说明:将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另:对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

分析:

二分答案。

注意你需要从起点跳到终点,但是最后一块石头并不是终点,因此你需要手动加上dis[++n] = L.

 

AC代码:

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<stack>
 6 
 7 const int MAXN = 500005;
 8 inline void read(long long &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < '0' || ch > '9') c = ch,ch = getchar();
12     while(ch <= '9' && ch >= '0') x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch = getchar();
13     if(c == '-') x = -x;
14 }
15 
16 long long L,n,m,l,r,mid,ans,dis[MAXN];
17 
18 bool jud(long long x)
19 {
20     long long cnt = 0,last = 0;
21     for(int i = 1;i <= n;++ i)
22     {
23         if(dis[i]-last < x)
24             cnt ++;
25         else
26             last = dis[i];
27     }
28     if(cnt <= m) return true;
29     else return false;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     read(L),read(n),read(m);
35     for(int i = 1;i <= n;++ i)
36         read(dis[i]);
37     if(dis[n] < L) dis[++n] = L;
38     l = 0,r = L+1;
39     while(l <= r)
40     {
41         mid = (l+r)>>1;
42         if(jud(mid)) ans = mid,l = mid+1;
43         else r = mid-1;
44     }
45     printf("%lld\n",ans);
46     return 0;
47 }

 

 

posted @ 2017-10-26 17:28 超时空灰狼菌 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏