摘要: Singly Linked List 不能通过 index 在 $O(1)$ 时间访问元素, 而必须从头开始找, 平均花费 $O(n)$ 时间. 插入元素时只需要 $O(1)$ 时间, 而列表则需要移动所有的后继元素. 在删除元素时, 找 next node 很容易, 但是找 previous no 阅读全文
posted @ 2019-07-05 15:48 resolvent 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Consider the randomized quick sort (i.e. the pivot is randomly chosen). Let the sorted array $A = [b_1, \dots, b_n]$. Put $A_{ij} = \{b_i \text{ is co 阅读全文
posted @ 2019-07-04 09:45 resolvent 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: bubble sort, merge sort, heap sort and quick sort Watch "videos of Geeks for Geeks" for visualization. python from functools import wraps from time im 阅读全文
posted @ 2019-07-03 23:39 resolvent 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 算法分析的那个定理. Master Theorem $$ T(n) = \begin{cases} \Theta(1), & \text{if } n = 1,\\ aT(n/b) + f(n), & \text{if } n 1. \end{cases} $$ where $a\ge1$, $b 阅读全文
posted @ 2019-07-03 13:24 resolvent 阅读(783) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 提升树是以分类树或回归树为基本分类器的提升方法, 模型表示为决策树的加法模型: $$ F_M(x) = \sum_{m=0}^M f(x;\Theta_m), $$ 其中 $M$ 为树的个数, $f(x;\Theta_m)$ 表示决策树, $\Theta_m$ 为其参数. 1. 提升树算法 提升树算 阅读全文
posted @ 2019-06-15 23:42 resolvent 阅读(1053) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $A$ 为 $m \times n$ 实矩阵, 记 SVD 的一般形式为 $$A = U\Sigma V',$$ 其中 $U=(u_1,\dots,u_m)$, $V=(v_1,\dots,v_n)$ 为正交阵, $$ \Sigma = \begin{pmatrix} S & O\\ O & O \ 阅读全文
posted @ 2019-03-07 13:51 resolvent 阅读(3017) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 一个 Markov 链是概率空间上的一个以 $E$ (至多可数) 为状态空间的随机序列 $\{X_n: n\ge 0\}$, 它满足 Markov 性和时齐性 (只考虑时齐的情形). 在 Markov 链的情形下, Markov 性与强 Markov 性等价. 记转移概率 $p^{(n)}_{x,y 阅读全文
posted @ 2019-03-01 21:32 resolvent 阅读(1727) 评论(0) 推荐(0) 编辑