09 2019 档案
摘要：Description 给你一棵带边权的树，有 $Q$ 次修改单边边权，第一次修改前和每次修改后你需要回答树上有多少条路径 满足路径上所有边权的 gcd 为 $1$。 Solution 10~70pts 边分治，将重心边权分解质因数，最多只会分解出 $7$ 个质因子。将这 $7$ 个质因子状压，先扫
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摘要：一个很套路的容斥裸题，这里记录一下~~scb 的切题过程~~ Description 有一个 $n\times n$ 的矩阵，你需要往每格里填一个 $[1,k]$ 的整数，使得每一行、每一列的最小值都是 $1$。求方案数。 $n\le 250$ $k\le 10^9$ Solution 这题可以 $
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摘要：考试的时候只会 $O(Tn^3)$ 的做法，其它题还都不会，想到一整场就打这么点是人都能写的暴力没啥意思，就懒得写了。。 Description 双人博弈。每一轮 A 和 B 同时选择一个 $1\text{~} n$ 的排列 $P_i$，必须满足 $L_i\le P_i\le R_i$。同时，A 选
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摘要：Description $n$ 座城市在数轴上，第 $i$ 座城市有一条连向第 $i+1$ 座城市的单向边。每座城市有一个类型 A/B 以及一个非负整数人口，A 类城市的人觉得自己的城市比 B 类城市高级，所以若一座 A 类城市能通过单向道路到达一个拥有更多人口的 B 类城市，这座 A 类城市中的人
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摘要：出题人罗哲正是神爷 Orz Description 这是一道披着 交互题 外衣的 通信题 ，只支持 C++。 你需要实现 $2$ 个函数。 交互库先给第一个函数传入一个参数 $n$，你加密得到的 $01$ 字符串的长度必须是 $n。你需要根据 $n$ 做一些相应的预处理，并向交互库返回你能接受的最大
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摘要：Description 给定小写字母串 $s,t$，你可以对 $s$ 进行以下 $4$ 种操作： 1. 在任意位置添加一个字符，代价为 $a$ 2. 删除任一字符，代价为 $b$ 3. 替换任一字符，代价为 $c$ 4. 交换相邻两个字符，代价为 $d$ 求将 $s$ 变为 $t$ 的最小代价。 $
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摘要：题意 有一棵 $n$ 个点的树，每个点有一种 $[1,n]$ 内的整数颜色 $c_i$，求有多少条不含重复颜色的路径（即路径上不能有两点颜色一样。当然，一个点也是一条合法路径）。 $n\le 10^5$ 题解 我 只 会 点 分 治 考试时~~先睡了一小时觉~~，然后再看这题，想了半天发现是个 sb
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摘要：题意 有一排高楼，每一栋高楼有一个正整数高度，高度为 $i$ 的概率为 $2^{ i}$。 一栋楼的每层从下往上依次编号为 $0,1,2,\cdots,i 1$。 为了~~出题~~，大楼之间安装了溜索。在一栋楼的第 $i$ 层和另一栋楼的第 $i$ 层之间有一条溜索，当且仅当这两栋楼之间没有一栋大楼
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摘要：题意 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，$k$ 次询问保留图中编号在 $[l,r]$ 的边的时候图中的联通块个数。强制在线。 $n,m,k\le 2\times 10^5$ 题解 LCT 练习题，和 "这题" 有得一比 对于一组询问 $l,r$，考虑每一条编号在 $[l,r]$ 的编号为 $i$
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摘要：题意 求 $n$ 个点的 Treap 深度为 $h=0,1,2,\cdots,n$ 的概率。 Treap 是一个随机二叉树，每个节点有权值和优先级，权值和优先级都是 $[0,1]$ 中的随机实数。niubi 的是，由于随机的实数精度足够高，你可以近似认为任意两个权值、任意两个优先级相同的概率是 $0
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摘要：题意 http://uoj.ac/problem/184 题解 大概是神题。 网格图上跑最短路有一个经典的优化方式：分治分组跑最短路。 对于这道题，设矩形长为 $n$，宽为 $m$，则对 $n,m$ 中更大的一个二分。 这里只考虑按 $n$ 分治的情况。 如上图，设 $S=nm$，因为此时一列的点数
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摘要：本来实在写不动这题 sol 了，但一想这是个经典的模型转化问题，于是就写了（.jpg） 题意 有一个序列 $a_i$。 两人轮流操作，每次操作为二选一： 1. 把最大的 $a_i$ 减成 $0$ 2. 把所有非 $0$ 的 $a_i$ 减去 $1$ 若一个人操作后，所有 $a_i$ 都是 $0$，这
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摘要：被智商题劝退，告辞 题意 有一个人在一条数轴的距离原点为 $D$ 的位置，他可以执行 $n$ 次操作，每次操作为给定一个整数 $d_i$，这个人向原点的方向走 $d_i$ 个单位，但如果走 $d_i$ 个单位后他离原点的距离更远了，他就不会执行这个操作。 有 $q$ 次询问，每次询问给定一个 $y$
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摘要：题意 给你一个正整数 $n$，求有多少字符集为 $1$ 到 $k$ 之间整数的字符串，使得该字符串可以由一个长度为 $n$ 的回文串循环移位得到。 ARC原题 $100\%$ 的数据是 $n,k\le 10^9$ SDOI改编后，$30\%$ 的数据是 $n,k\le 10^{10}$，$60\%$
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摘要：题意 有 $n$ 个数，你需要给每个数涂上红色或蓝色，使得任意两个红色的数不小于一个常数 $A$，且任意两个蓝色的数不小于一个常数 $B$。求方案数。 $n\le 10^5$ $1\le A,B,a_i\le 10^{18}$ $a_i\lt a_{i+1}$ 题解 solution 1 首先有个小
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摘要：找规律题的典范？ ~~OEIS裸题~~ 考场上让你用 OEIS 吗 题意 "link" 题解 $n\le 5$ 打表 $n\le 10^5$ 发现不能直接求最优解，于是二分答案。 验证答案时，先把前 $2$ 个人放到 $1,m$ 这两个位置，用一个堆维护每相邻两个位置的差值，每新来一个人时，取出最小
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摘要：题意 给出一个 $n$ 个节点的树，两点之间有且仅有一条路径相连。 给出 $m$ 个点对 $x_i,y_i$，如果添加一条双向边 $(u,v)$ 后 $x_i$ 和 $y_i$ 在一个简单环中，则称这条边是 happy 的，happy 值为这个简单环的点数。 请你求出对于点对 $x_i,y_i$，所
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摘要：神他吗一天考一道码农题两道 FFT（其实还是我推式子一窍不通） 题意 给你一棵 $n$ 个点的树，再给你一个常数 $k$。 设 $S$ 为树上某些点的集合，定义 $f(S)$ 为最小的包含 $S$ 的连通子图的大小。 $n$ 个点选 $k$ 个点一共有 $\tbinom{n}{k}$ 种方案，请求出
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摘要：题意 有 $n$ 只兔子在数轴上，第 $i$ 只兔子的初始坐标为整数 $x_i$。 现在这些兔子会按照下面的规则做体操。每一轮体操都由 $m$ 次跳跃组成：在第 $j$ 次跳跃时，第 $a_j (2\le a_j\le n 1)$ 只兔子会等概率随机选择第 $a_j 1$ 或 $a_j+1$ 只兔子
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摘要：题意 有一棵 $n$ 个点的树，第 $i$ 个节点有 $a_i$ 个石子。 每次都可以选择一对不同的叶子节点，这对叶子节点路径上的所有点都必须要有石子。然后去掉这两个叶子节点路径上的每个节点中的一颗石子（选择的两个叶子节点也是路径中的点）。叶子节点是度数为 $1$ 的点。 判断是否有可能去掉所有的石
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