rlc202204

摘要： 题意： 有一个 \(m \times m\) 的棋盘，上面有 \(n\) 个点 \((x_i, y_i)\)，每个点有一个权值 \(a_i\)。 选取 \(3\) 个点获得的价值是这三个点的权值和。 \(x\) 如果是特殊数则 \(x\) 是质数且满足 \(x \bmod 20 = 3\) 或 \( 阅读全文

摘要： 题意： 给定 \(n\) 个区间 \([l_i, r_i]\)，表示 \(a_i \in [l_i, r_i]\)，\(a_i\) 可以不选，要求选了的 \(a_i\) 单调递增，求方案数。 \(n \le 500, 1 \le l_i \le r_i \le 10^9\)。 思路： 同类型题弱化版 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个由 \(n\) 列组成的表格，第 \(i\) 列高 \(a_i\)，每一列的底部都是对齐的。 你需要再里面填入 \(k\) 个相同的数。但不得有任意两个数在同一行或者同一列（如果中间隔开则不算）。 请求出填写的方案总数。 \(n, k \le 500, a_i \le 10^6\)。 阅读全文

摘要： 题意： 有一个长为 \(n\) 的杆，上面有 \(m\) 条绳子，每条绳子可以让蜗牛从 \(l_i\) 爬到 \(r_i\)（中途不能离开），保证 \(r_i\) 各不相同。蜗牛也可以自然下落。 现在有 \(q\) 次询问，询问 \(x\) 出发，途中高度不能低于 \(x\) 或高于 \(y\)，问 阅读全文

摘要： 题意： 给定一棵 \(n\) 个节点数和 \(k\) 条路径 \((a_i, b_i)\)，求至少将多少条边染色，使得给定路径都至少有一条染色的边。 \(n \le 10^5, k \le 20\)。 思路： 好题。 显然状压 \(dp\)，\(dp[S]\) 表示至少染多少条边使得 \(S\) 中 阅读全文

摘要： 1928D - Lonely Mountain Dungeons 题意： 有 \(n\) 个种族，第 \(i\) 个种族 \(c_i\) 个生物，现在要将这些生物分成若干组，每一对不在同一组但是同一种族的生物会对这种分组的价值贡献 \(b\)，如果分了 \(k\) 组，则价值要减去 \((k-1)x 阅读全文

摘要： Platinum 啥也不会。官方题解写的很好。 T1 题解没看懂。不会仙人掌不会生成函数。 T2 题意： 有一行 \(n\) 个石子，大小为 \(s_1,\cdots,s_n\)，每次等概率挑选一对相邻的石子 \(a\) 和 \(b\) 合并，新编号等于大小更大的石子的编号（如果大小相等就是更大的编 阅读全文

摘要： 费马小定理 \(a, p \in\mathbb{Z_+}\)， \(p\) 为质数，\(\gcd(a,p) = 1\)。 定理： \(a^{p-1}\equiv 1 \pmod p\) 。 证明: 考虑下面两个整数集合： \[A=\{x \in \mathbb{Z_+}|1 \le x < p\} 阅读全文

摘要： 子集反演 定义 \([x]\) 表示集合 \(\{i|1 \le i \le x, i \in \mathbb{Z^*}\}\)。 设 \(S \subset [n]\)。有： \[f(S)=\sum_{T \subset S}g(T) \iff g(S)=\sum_{T \subset S}(-1 阅读全文

摘要： 前置知识 狄利克雷卷积：\(f * g = \sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})\)。 积性函数，线性筛。 数论分块。 单位函数：\(\varepsilon(n)=[n=1]\)。（积性函数） 常数函数：\(1(n)=1\)。（积性函数） 莫比乌斯函数 引理1： \(f(n)\) 阅读全文