rlc202204

摘要： Day -inf CSP-S 200, NOIP 289。 Day -inf 过了 PKUWC，100+11+10+100+28+18 = 267，低于大众分，喜提二等。 Day -inf 竟然过了 THUSC 和 PKUSC，神奇。 lhr 也过了，可惜 zyj 没过QwQ。 Day -1 zby 阅读全文

摘要： 题意： 每个人有一个名字和一个姓氏，同名或同性可以做一条船，一条船最多做 2 人，求最少需要多少条船。 思路： 显然是匹配问题，但是朴素的匹配太慢了。 我们考虑如何优化。 人类智慧：我们建一个二叉树，以任意人为根，然后选一个和他同性的连在右子，同名的连在左子，以此类推。 不难发现我们现在可以将匹配转 阅读全文

摘要： 题意： 有一个 \((2n+1)\) 大小的正方形，每个位置放着 + 或 -，每次可以选取一个排列 \(p_i\)，将 \((i, p_i)\) 改变状态。 证明：一定可以使得最后 - 不超过 \(2n\) 个。 思路： 这个操作比较复杂，我们先考虑简化。 不难想到用两次操作一起来抵消某些操作，经过 阅读全文

摘要： 边覆盖指选则一些边使得所有顶点都被覆盖到。 最小边覆盖 考虑一个无权无向图的最小边覆盖问题如何解决。 我们用贪心不难发现：不可能选择一条路径超过 \(3\) 长度，否则去掉中间的边照样是边覆盖。 所以最终答案会变成每个连通块都是中间一个点，然后剩下的点全部连向中间这个点。 不妨设总点数为 \(n\) 阅读全文

摘要： 1. 前置知识 1.1 基础 \(f(x) = \sum_{i=0}^na_ix^i\) 被称为一个 \(n\) 次多项式。 \(\deg f(x)\) 表示多项式的次数。 \(f(x)g(x) = h(x)\) 称为多项式乘法，也叫多项式卷积，满足 \(h_n = \sum_{i + j = n} 阅读全文

摘要： 题目链接： P5664 [CSP-S2019] Emiya 家今天的饭 思路： 显然可以算出总数减去不合法的，不合法即有一列超过一半，显然最多一列，枚举这一列。 考虑 dp，设 \(f(i,j,k)\) 表示前 \(i\) 个方法，\(j\) 个这一列，\(k\) 个其他列。 但是这样是 \(O(n 阅读全文

摘要： 简介 在一类题中，我们需要用 dp 求答案，最后再熔池算出答案，这样复杂度与 dp 有关。 但是我们也可以将容斥系数直接套进 dp 里，这样可以减少一维状态。 例题 P4099 [HEOI2013] SAO 题意： 一棵树，但是边有方向，求拓扑序方案数。 思路： 如果这棵树是内向树或外向树，显然我们 阅读全文

摘要： 简介 一般来说，我们处理某些可以离线的问题，我们会将询问离线，然后将修改挂在左端点或右端点，然后从左往右扫描这些修改，并处理询问，数据结构记录的一般是下标 \(i\) 到当前走到的地方的一些信息。而换维扫描线则采取了截然相反的措施：我们将区间修改转化成差分，然后从左往右扫描序列，线段树维护的是时间轴 阅读全文

摘要： 1. 拆点 1.1 入点和出点 P2770 航空路线问题 题意：有一行 \(n\) 个点和 \(m\) 条无向边，从 \(1\) 出发从左往右经过一些点到达 \(n\)，再从右往左经过一些点到达 \(1\)，除了 \(1\) 其它点不能经过超过一次，求最多经过多少点。 思路：相当于找两条不相交路径到 阅读全文

摘要： 题意： 你有一张 \(n\) 点 \(m\) 边的无向连通图，第 \(i\) 个点上有点权 \(v_i\) 和目标值 \(t_i\)。 在一次操作中，你可以选择一条边 \((i,j)\)，并同时给 \(v_i\) 和 \(v_j\) 增加一个任意整数值，可以为负。 你需要判断，这张图是否可以在有限步 阅读全文