P3377 【模板】可并堆 1

题目描述

如题，一开始有 \(n\) 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

1. 1 x y：将第 \(x\) 个数和第 \(y\) 个数所在的小根堆合并（若第 \(x\) 或第 \(y\) 个数已经被删除或第 \(x\) 和第 \(y\) 个数在同一个堆内，则无视此操作）。

2. 2 x：输出第 \(x\) 个数所在的堆最小数，并将这个最小数删除（若有多个最小数，优先删除先输入的；若第 \(x\) 个数已经被删除，则输出 \(-1\) 并无视删除操作）。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n, m\)，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个正整数表示第 \(i\) 个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来 \(m\) 行每行 \(2\) 个或 \(3\) 个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作 \(1\)：1 x y

操作 \(2\)：2 x

输出格式

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作 \(2\) 所得的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出 #1

1
2

说明/提示

【数据规模】

对于 \(30\%\) 的数据：\(n\le 10\)，\(m\le 10\)。
对于 \(70\%\) 的数据：\(n\le 10^3\)，\(m\le 10^3\)。
对于 \(100\%\) 的数据：\(n\le 10^5\)，\(m\le 10^5\)，初始时小根堆中的所有数都在 int 范围内。

【样例解释】

初始状态下，五个小根堆分别为：\(\{1\}\)、\(\{5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)、\(\{3\}\)。

第一次操作，将第 \(1\) 个数所在的小根堆与第 \(5\) 个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：\(\{1,3\}\)、\(\{5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第二次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆与第 \(5\) 个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：\(\{1,3,5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第三次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 \(1\)，第一个数被删除，三个小根堆为：\(\{3,5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第四次操作，将第 \(4\) 个数所在的小根堆与第 \(2\) 个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：\(\{2,3,5\}\)、\(\{4\}\)。

第五次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 \(2\)，第四个数被删除，两个小根堆为：\(\{3,5\}\)、\(\{4\}\)。

故输出依次为 \(1\)、\(2\)。

模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,m;
int ls[N],rs[N];
int dis[N];
int fa[N],a[N];

void prepare()
{
    dis[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        dis[i]=ls[i]=rs[i]=0;
    }
}

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int merge(int x,int y)
{
    if(x==0||y==0)
    {
        return x+y;
    }
    if(a[x]>a[y]||(a[x]==a[y]&&x>y))
    {
        swap(x,y);
    }

    rs[x] = merge(rs[x],y);
    if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]])
    {
        swap(ls[x],rs[x]);
    }

    dis[x] = dis[rs[x]]+1;
    fa[ls[x]] = fa[rs[x]] = x;
    return x; 
}

int pop(int x)
{
    fa[ls[x]] = ls[x];
    fa[rs[x]] = rs[x];
    fa[x] = merge(ls[x],rs[x]);
    ls[x] = rs[x] = dis[x] = 0;
    return fa[x]; 
}

void solve()
{   
    cin>>n>>m;
    prepare();
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op;
        cin>>op;
        if(op==1)
        {
            int l,r;
            cin>>l>>r;
            if(a[l]!=-1&&a[r]!=-1)
            {
                l = find(l);
                r = find(r);
                if(l!=r)merge(l,r);
            }
        }
        else
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(a[x]==-1)
            {
                cout<<-1<<'\n';
                continue;
            }
            x = find(x);
            cout<<a[x]<<'\n';
            pop(x);
            a[x]=-1;
        }
    }


}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    // cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();

    }


    return 0;
}