无向图的最小路径覆盖

如图,在无向图G=(V,E)中:

1.无向图的最小路径覆盖:即图中的极小边覆盖,注意极小边覆盖的定义不是G中的每个顶点有且仅有一条边与它关联!!!

2.无向图的最小路径覆盖与二分图的匹配有公式:

无向图最小路径覆盖数=顶点数-二分图最大匹配数/2。

3.当求一个无向图的最小路径覆盖时,我们就要试图构造一个与这个无向图相一致的二分图:

运用拆点的技术,将无向图中的每一个顶点i拆成两个点i和i′(复制),两个点分别属于不同的顶点集。

无向图中的边相当于双向边,即将i到j的边拆分成i到j’的边和j到i’的边

接下来就可以通过匈牙利算法求出最大匹配数了。

posted @ 2012-07-19 09:57  pushing my way  阅读(3725)  评论(4编辑  收藏  举报