我们在解题过程中 ,通常重视问题的条件信息 ,轻视问题的结 论信息 ,认为条件才是问题解决的基础材料 ,结论是问题解决所追 求的终极目标 .其实 ,这是一种片面的认识 ,问题结论所隐藏的信 息又何尝不是问题解决的基础 ,同样也存在着不可忽视的作用

问题的结论既是一组信息 ,也是我们解题时所追求的终极目 标 ,但并不一定是解题过程中追求的重点目标 .重点目标有可能是 问题结论的反面 ,或者是一个矛盾 ,或者是与结论相关的等价的另 一问题 … … 只要我们对问题的所有信息进行综合加工处理 ,重点 目标必将浮现出来

为了深入理解问题的信息 ,我们根据其表现形式分为以下 3 类 . 1畅 形象信息 .数学问题中以图形 、表格等直观形象的形式表 达出来的信息 ,称为形象信息 .如几何图形 ,函数图像 ,坐标系 ,表 格等 ,呈现给我们的是直观形象的感性材料 . 2畅 符号信息 .用字母 、数字 、数学式子等形式表达的信息 .呈 现给我们的是抽象的数学符号 ,通常称为数的信息 . 3畅 语词信息 .用有意义的语词来表达的信息 ,也就是用汉语 、 数学语言来表达的数量关系 、概念和数学问题中的解释 、说明 . 这 3 类信息既有区别又有联系 .虽然在表达形式上不同 ,但在 解题过程中是可以互相转化的 .在解答平面几何和解析几何问题 时 ,我们常常根据题意做出草图 ,这就是把语词信息向形象信息转 化 .又如 ,用解析法解答平面几何问题时 ,又把形象信息转化为符 号信息和语词信息 .解题者总是根据自己的认知经验和思维习惯 将 3 类信息相互转化 .总之 ,3 类信息不能完全割裂 ,只是为了便 于理解才以此分类和定义 .

对于一个问题的解决 ,我们对方法的选择并不是受学科问题的 限制 ,而是受认知结构的熟悉结构所支配 .从我的失败和戴永恒同 学的成功已清楚表明 :单学科的熟悉结构对于问题解决是软弱的 , 多学科的综合性的熟悉结构才有利于问题解决 .所以 ,一个人的知 识越多越好 ,只有知识广博的人才会有优秀的解题能力 .

不同的人熟悉结构是不同的 .同一个人的熟悉结构常常 不断发生改变 ,一位数学爱好者如果长期从事物理问题的研究 ,其 熟悉结构必将趋向物理化

知识多未必就有很强的解 题能力 ,如果这些知识都储藏于存在结构之中 ,缺乏活性 ,只是一 个知识仓库 .所以 ,博学的人未必就是创造者

在解答含有参数的不等式问题 、排列组合问题时常 常把一个问题进行逻辑分类 ,分解为几个子问题 .每一个子问题的 解决又不完全相同 ,要解决整个问题 ,必需逐个攻克 .那么每一个 子问题都有一个解决子方案 ,每个解决子方案是并列关系

二进制数与十进制数的转换在现代科学中应用广泛 ,一是因 为二进制数运算简单 ;另一方面是因为二进制数是由 0 和 1 两个 数码组成 ,可以用电子元件的导通 、截止来实现肯定 、否定的判断 . 例如 ,电灯的明与灭 ,脉冲的有和无 ,晶体管的导通和截止都只有 两种状态 ,正好与 0 、1 相对应

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Posted on 2017-04-08 21:39  追梦子  阅读(776)  评论(0编辑  收藏  举报