2023.2.11-2.12

zroi2524 命题

挺简单的，就是一开始以为顺序无关考虑高维前缀和去了。用 \(\text{Trie}\) 树的做法比较显然，总状态数是 \(2^n \log 2^n\) 的。

zroi2526 题目

手玩一下发现一些性质就可以直接线性做了。

Codeforces Round 852

CF1793B. Fedya and Array

这类题目考虑特殊情况来构造。既然峰、谷的和各位 \(x,y\) ，我们不妨构造让整个序列只有一个峰和谷。

具体方法如下：

\[y,y+1,...,x,x-1,x-2,...,y+1 \]

对于一类没有思路的构造题，不妨考虑特殊情况。

CF1793E. Velepin and Marketing

挺好想的一道题。首先可以发现被满足的人一定是排完序后从小到大的一段前缀。因此我们考虑记 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个人被满足，至多能被分成的组数。

这个部分可以很显然的 \(\text{dp}\) 预处理，特别注意一下可以让后面的人来填补。