先来了解一下浮点数在计算机中是以什么形式存储的

  首先要知道计算机能懂得只有0和1,每一个0和1都占一个位 bit (比特)(Binary Digits):存放一位二进制数,最小的存储单位。

  而对于存放一个有小数点的数是如何存储的呢?

  对于整数部分,会转换成二进制,使用除2倒取余的方法。

22 / 2 = 11 余0

11 / 2 = 5   余1

5 / 2 = 2     余1

2 / 2 = 1     余0

1 / 2 = 0     余1

  22 的二进制转换就是 10110

  而对于小数部分,就会乘2取整数的方法。

0.45 * 2 = 0.9 0

0.9 * 2 = 1.8 1

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

0.4 * 2 = 0.8 0

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

……

  可以发现0.45转化成二进制的时候是无限循环的

  二进制转换完成,22.45 --> 10110.011100110......

  得到这个二进制浮点数之后,计算机是怎么把他表示为没有小数点的字符呢?

  这就用到了小学使用的科学计数法:

10110.011100110 可以写为      1.0110011100110 [公式] [公式]

  过程中我们发现,小数的转换有可能会产生无限循环的情况,想要做的最精确的记录22.45,计算机需要无限大的空间来记录01

  那么 IEEE标准 就规定:

  32位单精度(java中的float),使用32位(bit)来存储

  64位双精度(double), 使用64位储存

 

  在Java中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用4个字节32bit,double数据占用8个字节64bit。

  那么它们是如何来分配内存的呢?其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

  无论是单精度还是双进度在存储中分为三个部分:

  1.符号位(Sign):0代表正,1代表负

  2.指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储

  3.尾数部分(Mantissa):尾数部分

  

  其中 float 的存储方式如下图所示:

       

 

  而 double 的存储方式如下:

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

posted on 2019-11-12 13:15  格物致知_Tony  阅读(1554)  评论(0编辑  收藏  举报