随笔分类 - a奇妙的思路
摘要：3504: [Cqoi2014]危桥 链接 分析： 首先往返的可以转化为全是“往”，那么只要将容量除以2即可。 然后S向a1连边容量为an（除以2之前为2*an），S向a2连边容量为an，b1,b2向T连边容量为bn。原图上的边，建双向边保存。 这样会存在从a1流向b2的流量，当然也有b1流向a2的
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摘要：E - Mr.Aoki Incubator 链接 题意： 数轴上有N个黑点，每个点都有一个方向向右的正速度v。当两个点在同一个位置上重合时，若其中一个是红色，另一个也变成红色。保证没有相同速度或初始坐标。现问你有多少方法染红一些点，使得无穷久后所有点都被染红。 N≤200000 分析： 首先按照速度
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摘要：F. Ray in the tube 链接 题意： 有两条平行于x轴的直线A,B，每条直线上的某些位置有传感器。你需要确定A,B轴上任意两个整点位置$x_a$,$x_b$，使得一条光线沿$x_a→x_b$射出（碰到A,B后反射），能够碰到的传感器数量最多是多少。 每条直线上的传感器数量≤105，0≤
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摘要：D - ~K Perm Counting 链接 题意： 求有多少排列对于每个位置i都满足$|ai−i|!=k$。n<=2000 分析： 容斥+dp。 $answer = \sum\limits_{i = 0}^{n}(-1)^ig[i] \times (n - i)!$ $g[i]$表示至少存在I个
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摘要：D. Turtles 链接 题意： 给定一个N*M的棋盘，有些格子不能走，问有多少种从(1,1)到(N,M)的两条不相交路径。 分析： lGV定理。 定理：点集A={a1,a2,…an}A={a1,a2,…an}到B={b1,b2,…bn}B={b1,b2,…bn}的不相交路径条数等于下面矩阵的行列
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摘要：2069: [POI2004]ZAW 链接 题意： 给定一张带权图（边是双向的，但不同方向长度不同）。求从1出发，至少经过除1外的一个点，再回到1的最短路。点和边不能重复经过。 n≤5000，m≤10000 分析： 因为不能重复经过，不能直接最短路的，考虑去掉不能重复经过一个点的限制。 可以枚举所有
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摘要：D - Shik and Game 链接 题意： 数轴上有一个人，从0出发到E，速度为1。数轴上还有n只熊，每只熊会在经过后的T时刻后产生一个金币。给定E,T以及n个熊的坐标pi，求收集完所有金币并到达E的最短时间。N≤105，E,T≤109 分析： 首先由转移方程：$f_i = f_j + p_i
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摘要：区间 链接 题意：给定n个区间[li,ri]。你可以选出任意一些区间，设选出的区间个数是s，[l,r]是这些区间的交，求min(s,r-l+1)的最大值。 N≤3×105 分析：首先按照左端点排序，然后依次加入每条线段。加入后判断min(s, r-l+1)哪个大。如果s大，那么说明答案受限制与区间交
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摘要：2653: middle 链接 分析： 二分答案+主席树。 对于中位数的经典做法，就是二分一个数，将小于的变成-1，大于等于的变成+1，那么如果sum>=0（因为+1包括等于），L=mid+1，否则R=mid-1。 那么考虑二分一个中位数（当然只二分出现过的数即可），然后向上面一样判断。 因为二分的
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摘要：3495: PA2010 Riddle 链接 分析： 每个点要么建首都，要么不建，并且一个点建了，会导致一些点不能建。所以可以考虑2-sat。 但是如果在每个郡里两两连边，边数是n^2的。 考虑用前缀优化。 S[i]表示对于当前郡，前i个点中是否存在一个首都，A[i]表示i这个点是否建首都。 1、那
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摘要：F - Two Trees 链接 题意： 给定两棵都是N个节点的有根树，节点均从1~N标号。给每个标号定一个权值（类似一号点的权值是x，那么两棵树中1号点的权值都是x），使在两棵树满足以任意节点为根的子树的权值和为1或-1。输出任意一种解或判断无解，N<=100000。 分析： 欧拉回路。 首先每棵
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摘要：D. Little Elephant and Broken Sorting 链接 题意： 长度为n的序列，m次操作，每次交换两个位置，每次操作的概率为$\frac{1}{2}$，求m此操作后逆序对的期望。 分析： f[i][j]表示i>i的概率，每次交换的概率为$\frac{1}{2}$，设交换的位
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摘要：B - Tree Burning 链接 题意： 一个长度为L的环，有n个位置上有树，从0出发，每次选择一个方向（顺时针或者逆时针），一直走，直到走到一棵树的位置，烧掉这棵树，重复这个过程，直到没有树。求最多走多少距离。 分析： 最优一定是LLLRLRLRL……类似这样的，于是枚举每个点，计算答案。
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摘要：E. Intersection of Permutations 链接 题意： 给定两个序列，询问第一个排列的[l1,r1]和第二个排列[l2,r2]中有多少个共同的数，支持在第二个排列中交换两个数。 分析： 首先求出一个数组，c[i]，第二个排列的这个数字在第一个排列中出现的位置。那么查询就是询问c
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摘要：1111: [POI2007]四进制的天平Wag 链接 题意： 用一些四进制数，相减得到给定的数，四进制数的数量应该尽量少，满足最少的条件下，求方案数。 分析： 这道题拖了好久啊。 参考Claris的博客。 首先将四进制数转化为四进制数。 一种的可行构造方案是四进制数上每一位的和。例如：$(003)
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摘要：E：01 串 链接 分析： 线段树维护转移矩阵。每个节点是一个矩阵，区间内的矩阵乘起来就是答案矩阵。矩阵乘法满足结合律，所以线段树维护。 代码：
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摘要：1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic 链接 分析： 用线段树维护区间的四个端点的联通情况，然后查询的时候，把所有覆盖到的区间合并起来即可。 六种情况左上到右上（左边到右边的情况）……，左上到左下（同一侧相互到达的情况）…… 同一侧相互到达的情况，查询[l,r]是查的不完全。因为还
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摘要：C. Max Mex https://codeforces.com/contest/1083/problem/C 题意： 一棵$n$个点的树，每个点上有一个数（每个点的上的数互不相同，而且构成一个0~n-1的排列），要求找到一条路径，使得路径的$mex$最大。 分析： 问题转化为，查询一个a，0~a
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摘要：B. The Fair Nut and Strings 题目链接 题意： 在给定的字符串a和字符串b中找到最多k个字符串，使得不同的前缀字符串的数量最多。 分析： 建出trie树，给定的两个字符串就是trie树上的两条长度为n路径，那么就是在第n层的所有节点中，找到不大于k个点，（第n层的每个点向上
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摘要：A. The Fair Nut and the Best Path https://codeforces.com/contest/1083/problem/A 题意： 在一棵树内找一条路径，使得从起点到终点的最后剩下的油最多。（中途没油了不能再走了，可以在每个点加wi升油，减少的油量为路径长度）。
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