摘要：
考场上想出了外向树的做法，居然没意识到反向边可以容斥，其实外向树会做的话这个题差不多就做完了。
令 $dp[u][i]$ 表示单独考虑 $u$ 节点所在子树，子树内 $\sum w=i$ 的合法概率，可以简单证明子树外的选取是不影响子树内的答案的，所以可以这样表示。 阅读全文
摘要：
问题即要求有多少种方案满足数量为奇数的变量数 $\leq n-2m$。考虑容斥，令 $F(k)$ 为恰好有 $n$ 个变量数量为奇数的方案数，$G(k)$ 为钦点了 $k$ 种变量的选法且它们数量都是奇数，剩下的变量随便组合的方案数。
那么，
$$
Ans = \sum_{i=0}^{\min(n-2m,D)} F(i)
$$
显然 $F, G$ 之间满足以下关系：
$$
G(k) =\sum_{i=k}^D {i\choose k} F(i) \\
F(k) =\sum_{i=k}^D {i\choose k}(-1)^{i-k}G(i)
$$ 阅读全文