摘要：
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解题思路
可以证明最终的图中所有点的度数都 <3 ，且不存在环长是 3 的倍数的环。这是充分必要的，由于图不联通，其就是由若干个联通块组成的，每个联通块是一条链或者环长不是 3 的倍数的环，然后强上EGF就好了。 阅读全文
摘要：
最近在看 jcvb 的生成函数课件，顺便切一切上面讲到的内容的板子题，这个题和课件上举例的背包计数基本一样。
解题思路
首先列出答案的生成函数：
$$
\prod_{1\leq k \leq m}\left(\sum_{0\leq i\leq b_k} x^{ia_k}\right) \\
=\prod_{1\leq k\leq m}\left(\dfrac{1-x^{a_k{(b_k+1)}}}{1-x^{a_k}}\right) \\
=\exp\left(\sum_{1\leq k\leq m}\ln(1-x^{a_k(b_k+1)})-\ln(1-x^{a_k})\right) \\
=\exp\left(\sum_{1\leq k\leq m}\sum_{j\geq1}\dfrac{x^{a_kj}-x^{a_k(b_k+1)j}}{j}\right) \\
$$ 阅读全文