冒泡排序+快速排序
冒泡排序
特点
不断比较两个相邻的元素，将值较大的元素交换到右边，如果遇到相等的值就不进行交换。
大/小元素经过不断的交换浮到顶端。
思路
以[10,1,35,61,89,36,55]为例
1）第一轮排序：
1.首先比较第一个值10和第二个值1，大小逆序了，所以交换.得到[1,10,35,61,89,36,55]
2.再比较当前第二个值10和第三个值35，不需要交换。仍为[1,10,35,61,89,36,55]
3.直到比较89与36，逆序，交换，得到[1,10,35,61,36,89,55]
4.比较89与55，逆序，交换，得到[1,10,35,61,36,55,89].此时比较到最后两个数，这一轮排序完成，最后一个数一定是数组中最大的数。因此比较第二趟的时候，最后一个数不需要参与比较。
2）第二轮排序：
1.首先比较第一个值1和第二个值10，不需要交换.得到[1,10,35,61,36,55,89]
2.再比较当前第二个值10和第三个值35，不需要交换。仍为[1,10,35,61,36,55,89]
3.直到比较61与36，逆序，交换，得到[1,10,35,36,61,55,89]
4.比较61与55，逆序，交换，得到[1,10,35,36,55,61,89].此时比较到最后两个数，这一轮排序完成，最后两个数一定是数组中最大的两个数。因此比较第三趟的时候，最后两个个数不需要参与比较。
3）第三轮排序：
以此比较相邻的数字，都不需要交换。
4）每一轮排序的次数都在减少。直到没有可以交换的元素，排序就完成了。
复杂度
冒泡排序，每一轮比较都比上一轮，少比较一次。一定程度上减少了算法量。因为每一轮排序都会找出一个较大值。
N个数字要排序完成，总共需要进行N-1轮排序。每i轮的排序次数为（N-i）次。（由于第i轮时，已有i-1个数固定在最大值部分）。
当数据正序时，只需要一轮比较就可以完成排序。最好的时间复杂度为O(n)
当数据反序时，需要进行n-1轮排序，每轮排序都需要n-i次比较，并且每次比较都必须移动记录三次来实现交换位置的效果，因此最坏的时间复杂度为O(n^2).比较次数=[n*(n-1)]/2=O(n^2)、记录移动次数=[3n*(n-1)]/2=O(n^2)
总体来说，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2).
实现
private static void bubbleSort(int[] array){
//要遍历的次数 for(int i=0;i<array.length-1;i++){
//依次比较相邻的两个数。遍历依次过后，最大的i个数已经放在前i个位置。因此需要比较的数字-i for(int j=0;j<array.length-i-1;j++){
//优化2：把最后一次交换的位置给len，从而减少内循环的次数。for(int j=0;j<len;j++){
//比较相邻的数字，如果逆序，则交换 if(array[j]>array[j+1]){ int t=array[j]; array[j]=array[j+1]; array[j+1]=t; //flag=0;//优化1：设置一个标志位
//tempPosition=j;//优化2：记录交换的位置 } }
//优化1：判断flag是否更改了值，如果没有经过交换的过程，那么flag!=0.就已经有序了
//优化2：len=tempPosition } }
优化
1.由于思路部分，无论排序是否已经完成，都需要进行n-1次排序。
那么我们可以设置一个标志位，来表示当前数据是否已经有序（当前第i轮排序是否有交换）。减少了当数据已经有序后，没必要的排序。
2.冒泡排序中还存在，第 i 趟排的第 i 小或者大的元素已经在第 i 位上了，甚至可能第 i-1 位也已经归位了 的情况。因此再一次循环时，有许多不产生交换动作的 比较，这些都是很多余的。
同样可以设置一个标志位，记录当前第i轮排序所交换的最后一个位置的下标。在进行第i+1轮排序时，只要内循环到该下标就可以。因为后面位置的数据在上一轮排序就没有交换位置了，这一次也不会换位置了。
快速排序
特点
分治。
从数列中取出一个基准数；然后进行分区操作，将比这个数大的全放在它的右边，小于或等于这个数的全放在它的左边；然后对左右分区不断重复分区操作，直到各区间中只有一个数。
思路
依旧以[10,1,35,61,89,36,55]为例。
1）取第一个数10为基准数.
1.初始时，i=0，j=6，X=a[i]=10.
由于已将a[0]中的数保存到X，相当于在数组中a[0]的位置挖了个坑。可以将其它数据填充过来。
2.从j开始向前找一个比X小或者等于X的数，当j=1时，符合条件。因此将a[1]挖出，再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[1];i++;这样a[0]坑就被填满了。此时i=1,j=1。i==j，将基准数填入a[i]中。此时数组为[1,10,35,61,89,36,55]。
3.可以看出此时a[1]前面的数字都小于它，a[1]后面的数字都大于它。因此再对a[0]和a[2...6]两个子区间重复上述步骤。
2）对后面的区间[1,10,||35,61,89,36,55]，取第一个数35为基准数。
1.初始时，i=2,j=6,X=a[i]=35.
将a[2]数字挖出来，留一个坑。
2.从j开始往前找一个比X更小或等于X的数，那么直到找到j=2，才得到该数。有i==j。将基准数填入a[i]。此时数组仍为[1,10,35,61,89,36,55]。
3）对后面的区间[1,10,35,||61,89,36,55]，取第一个数61为基准数。
1.初始时，i=3,j=6,X=a[i]=61.
将a[3]数字挖出来，留一个坑。
2.从j开始往前找一个比X更小或等于X的数，找到j=6时，a[6]=55。将a[6]挖出，填入a[3]坑中。a[3]=a[6];i++;
此时i=4,j=6,X=a[i]=61.
3.从i开始往后找一个比X更大的数，找到i=4时，a[4]=89。将a[4]挖出，填入a[6]坑中。a[6]=a[5];j--;
此时i=4,j=5,X=a[i]=61.
4.从j开始往前找一个比X更小或等于X的数，找到j=5时，a[5]=36。将a[5]挖出，填入a[4]坑中。a[4]=a[5];i++;
此时i=j=5。将基准数填入到a[5]坑中，数组为[1,10,35,||55,36,||61,||89].
可以看出此时a[5]前面的数字都小于它，后面的数字都大于它。
4）接下来应该就是划分[55,26]这个区间。
复杂度
1.快速排序最优的情况是：每一次取到的元素都刚好平分整个数组。此时时间复杂度为T[n]=2T[n/2]+f(n);T[n/2]为平分后的子数组的时间复杂度，f[n]为平分整个数组所花的时间。O(nlogn)
2. 最差的情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序)。此时时间复杂度为O(n^2)
3.平均时间复杂度为O(nlogn)
实现
private static void quickSort(int[] array, int left, int right){ if(left<right){ //设置i,j和基准值 int i=left,j=right,x=array[left]; while(i<j){ //从右到左找到第一个小于或等于x的值 while(i<j && array[j]>x) j--; if(i<j){ array[i]=array[j];//将array[j]的值填到array[i]的坑中，array[j]形成新的坑 i++; } //从左到右找到第一个大于x的值 while(i<j && array[j]<=x) i++; if(i<j){ array[j]=array[i];//将array[i]的值填到上一步留出的array[j]的坑中，array[i]形成新的坑 j--; } } array[j]=x;//退出时，i==j，将x填入坑中 quickSort(array,left,i-1);//递归左半部分 quickSort(array,i+1,right); //递归右半部分 } }
