算法第二章上机实践报告

算法第二章上机实践报告

网安1802 刘浩

①实践题目：改写二分搜索算法

②题目描述：

7-2 改写二分搜索算法 (20 分)

题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 5

2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2

③算法描述：

以分治思想为指导的二分搜索算法，在二分搜索法的基础上，利用退出循环时所处的状态，输出所给数字的相邻数字。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int n,target,mid,left,right;

    cin >> n;

    cin >> target;

    int*a = new int [n];

    for(int i = 0;i < n;i++)

    {

        cin >> a[i];

    }

    left = 0;

    right = n - 1;

    while(left <= right)

    {

        mid = (left + right)/2;

        if(a[mid] == target)

        {

            cout <<mid<<" "<<mid<<endl;

            break;

        }

        else if(target > a[mid])

            left = mid + 1;

        else

            right = mid - 1;

    }

    if(left > right)

        cout << right <<" "<< left ;

 }

 

④算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度（二分搜索查找算法）：O(logn)

空间复杂度：O(1) (借助的临时变量与N的规模无关)

⑤心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

在本次实践课中，经老师指点，得到两处较大的收获，一是在于循环与嵌套不要同时使用，这会大大降低算法的可读性以及使语句变得复杂。二是语句的精简，有很多语句虽然有助于逻辑上帮助理解，但实则放在整个算法中是多余的，要减少无用语句的冗杂。另外，还需注意退出循环时的临界条件，这是二分搜索的关键，将问题划分到最小便停止。