白话机器学习的数学

第一章 机器学习概述

什么是机器学习

• 无论是过去还是现在，计算机都特别擅长处理重复的任务。所以 计算机能够比人类更高效地读取大量的数据、学习数据的特征并 从中找出数据的模式。这样的任务也被称为机器学习或者模式识别，以前人们就有用计算机处理这种任务的想法，并为此进行了大量的研究，也开发了很多代码。

• 当我们打算用机器学习做什么事情的时候， 首先需要的就是数据。因为机器学习就是从数据中找出特征和模式的技术。

• 虽然不可否认这受益于计算机理论的发展，不过主要还是归功于以下两点。

  • 具备了能够收集大量数据的环境

  • 具备了能够处理大量数据的环境

什么是“具备了能够收集大量数据的环境”

• 由于互联网的发展，个人行为和生活的一部分已经被数字化，规 模大到无法想象的数据也随之而生。 而且，不仅是数据量变多了，数据的种类也增加了。其中包括 Web 网站的访问记录、博客上发布的博文和照片、邮件的发送记 录、电商网站的购买记录等，数不胜数。多亏有了互联网，我们 才可以轻松获取大量这样的数据。

• 而且现在计算机的性能也越来越高，处理同样多的数据所需的时 间变得越来越短，硬盘和 SSD 这样的存储设备也越来越便宜。

回归

• 是在处理连续数据如时间序列数据时使用的技术。

• 时间学列数据--就是那些连续观测到的因时而异的数据，股价就是时间序列数据 的一个例子。

 

• 身高和体重本身就是连续的数据，假如记录下 每天的身高和体重，那么得到的数据就是类似于股价的时间序列数据了。

对这样的连续数据使用机器学习，又是什么意思呢？

例如，我们从刚才的图中，选出几个过去某个时间点的股价数据

从这样的数据中学习它的趋势，求出“明天的股价会变为多 少”“今后的趋势会怎样”的方法就是回归，它就是一种机器学习算法。

分类

• 分类没那么难。比如刚才你提到的鉴别垃圾邮件就可以归类为分类问题。

• 也就是说检查邮件的内容，然后判断它是不是垃圾邮件。

• 根据邮件的内容，以及这封邮件是否属于垃圾邮件这 些数据来进行学习

• 只有两个类别的问题称为二分类， 有三个及以上的问题称为多分类，比如数字的识别就属于多分类问题。

聚类

聚类与分类相似，却又有些不同。聚类考虑的问题是：假设在有 100 名学生的学校进行摸底考试，然后根据考试成绩把 100 名学生 分为几组，根据分组结果，我们能得出某组偏重理科、某组偏重 文科这样有意义的结论。这里用来学习的数据就是每个学生的考 试分数，比如下面这张表

• 聚类与分类的区别在于数据带不带标签。也有人把标签称为正确答案数据。比如刚才的垃圾邮件鉴别问题，除了邮件内容以外，数 据集中是不是还包含了标记邮件是否为垃圾邮件的数据？

• 使用有标签的数据进行的学习称为有监督学习，与之相反，使用 没有标签的数据进行的学习称为无监督学习。回归和分类是有监 督学习，而聚类是无监督学习，这样对比记忆效果可能会更好。

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