数字三角形

图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走）。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 � (1≤�≤100)N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。

下面的 �N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 00 至 9999 之间的整数。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例

输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出

30

运行限制

• 最大运行时间：1s

• 最大运行内存: 128M

c++

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 101;

int dp[N][N], n, a[N][N], maxy;

int main()

{

    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

        for (int j = 1; j <= i; j++)

            cin >> a[i][j];
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)

        for (int j = 1; j <= i; j++)

            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + a[i][j];

        maxy = dp[n][1];
    
    for(int j = 2; j <= n; j++)
    
        maxy = max(maxy, dp[n][j]);

    cout << maxy << endl;

return 0;

}

实现倒推法