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题目链接：Codechef MARCH14 GERALD07加强版 看到这种求连边求联通块个数的题，大概思路就是计算一下有多少条边连接了两个不同的联通块，然后用总点数减一下。 然后我们该如何判断一条边是有效边呢？我们可以先用\(LCT\)来维护原图，当形成环的时候就把换上最早出现的边给弹掉。我们记\ 阅读全文
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题目链接：森林 这道题想法很显然。既然只有加边而没有删边，那么每次启发式合并就可以了。查询路径\(k\)小似乎需要主席树，那么把主席树和倍增表一起暴力重构就好了。 然后发现这样的空间复杂度是\(O(n\log^2n)\)的。感觉非常不靠谱，于是滚去写了个节点回收站……然后发现主席树节点回收的话每个节 阅读全文
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题目链接：棘手的操作 网上的题解大部分都是在线用可并堆艹……但是树高严格\(\log\)的可并堆我不会啊……还是离线大法好…… 我们可以先把所有的合并操作用并查集给处理好，把得到的森林记录下来。然后，我们对这个森林进行\(dfs\)，就可以得到一个\(dfs\)序，那么我们把所有点按照\(dfs\) 阅读全文
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题目链接：数表 我们一起来膜PoPoQQQ大爷的题解吧Orz 首先我们来考虑没有\(a\)的限制该怎么做。显然交换\(n\)，\(m\)答案不变，所以后面默认\(n \le m\)。 我们定义两个函数： \[f(x)=\sum_{d|x}d\] \[g(x)=\sum_{i=1}^n\sum_{j= 阅读全文
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题目链接：支线剧情 这道题就是一道裸裸的上下界网络流……只不过这道题边带了权，那么建出图之后跑费用流即可。 首先需要新建超级源\(S\)和超级汇\(T\)。对于这道题，对于一条边\((u,v,z)\)，我们从\(S\)向\(v\)连一条容量为\(1\)，费用为\(z\)的边，保证下界；从\(u\)向 阅读全文
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题目链接：LCMSum 这个题显然就是要我们推式子了……那么就来推一波： \begin{aligned}&\sum_{i=1}^n lcm(i,n) \\=&\sum_{i=1}^n\frac{ni}{\gcd(i,n)} \\=&n\sum_{d|n}\sum_{i=1}^{\frac{n}{d} 阅读全文
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题目链接：世界树 首先看到\(\sum m_i\le 3\times 10^5\)这个条件，显然这道题就需要用虚树了。 在我们构建出虚树之后，就可以用两遍\(dfs\)来求出离每个点最近的议事处了。然后，如果一个点和它在虚树上的父亲所属的议事处不同，那么在原树中的两点之间的路径上就会存在一个分界点， 阅读全文
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题目链接：实验比较 如果我们把相等关系全部缩起来的话，这道题给出的小于关系如果有环，那么就是不合法的，否则就构成了一片森林。 定义等于号连起来的所有变量看做一个块。 然后我们就可以令\(f_{i,j}\)表示以\(i\)为根的子树中分成了\(j\)个块的方案数。如果我们在给森林添加一个虚根，把它变成 阅读全文
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题目链接：落忆枫音 以下内容参考PoPoQQQ大爷的博客 首先我们先来考虑一下如果没有新加入的那条边，答案怎么算。 由于这是一个\(DAG\)，所以我们给每个点随便选择一条入边，最后一定会构成一个树形图。于是答案就是除\(1\)号点之外所有点的入度之积。 现在新加入了一条边，如果形成了一个环并且\( 阅读全文
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题目链接：迷失游乐园 这道题也没有传说中的那么难写吗→_→ 似乎有篇博客讲得特详细……附上链接：戳这里 如果这道题不是基环树，而就是一棵树的话，我们来考虑改怎么做。因为树上的路径只有向上、向下两种走法，于是我们可以记\(down_u\)表示从\(u\)往下走的期望长度，\(up_u\)表示从\(u\ 阅读全文