随笔分类 - ACM-思维
摘要：题意： 给出一个n，现在有2的n次方个球队。 第一轮，1和2比，3和4比，5和6比。。。。 第二轮，先把胜出的按照序号从小到大排序，然后第一个和第二个比，第三个和第四个比。。。。 。。。。。 问那个队伍获得冠军的期望最大。 思路： 求概率，那么就顺序递推dp。 显然，比赛一共只有n轮，而且每一个队伍
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摘要：题意： 有n个房间，这n个房间通过n-1条边相连，形如一棵树。 一个人走进一个房间，有ki概率被杀死，在1号房间复活；有ei概率逃走。 问逃走经过的边数的期望时多少。 思路： 概率dp。借鉴了这位前辈的思路：https://blog.csdn.net/morgan_xww/article/detai
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摘要：题意： 一个完全图，有n个点，其中m条边是权值为a的无向边，其它是权值为b的无向边，问从1到n的最短路。 思路： 首先判断1和n被哪种边连通。 如果是被a连通，那么就需要全部走b的边到达n，选择最小的； 被b连通，需要走全部为a的边到达n，选择最小的。 第二种情况，用输入的边跑dijkstra； 但
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摘要：题意： 给出n个数，问做多可以找到多少对数字A，B，使得A xor B > max(A,B)。 思路： 感谢mzjj教本弱智。 对于一个数，只考虑小于它的数字。 假设对于一个数字x 11001001，对于从最高位开始的连续的1，满足条件的数y的这位一定不能为1，从碰到的第一位0开始：这一位就可以是1
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摘要：题意： 求一个数组的所有连续子串中不同的数字的和。 思路： 考虑每一个数字对于最终结果的贡献。 假设dp[i]表示以a[i]结尾的串的和，那么有dp[i] = dp[i-1] + a[i] * k。 这里的k，如果当前的a[i]没有在前面出现过，那么对结果的贡献肯定是k = i次，因为以它结尾的字串
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摘要：题意： 有4堆糖，每堆有n个，每次从某一堆的堆顶拿一个放进篮子里，如果篮子里有2个颜色相同的糖果，那么就可以放进袋子里。 当篮子里有5个糖果并且没有相同颜色的糖果时，这个时候就不能再拿了。 问最多可以拿多少对颜色相同的糖果。 思路： 记忆化搜索。 设dp[x][y][z][w]表示第一堆拿走了x个，
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摘要：题意： 给出一个数组，计算所有对于1 <= i < j <= n,ai + aj的进位次数的总和。 思路： 一开始其实是卡在了，i只能与i之后的数字相加 == 。 转换一下，i之前的数字一定会与i相加，i之后的数字也一定会与i相加，所以对于数组中的所有数字，两两之间一定会加一次。 有个很显然的结论，
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摘要：题意： 有n个仓库，m个人，一个仓库只能由一个人托管，每个人可以托管多个仓库。 每个人有一个能力值a，如果说他托管了k个仓库，那么这些仓库的安全值都是a/k。 雇佣一个人的花费也是a。 如果一个仓库没有被人托管，那么这个仓库的安全值为0。 总安全值定义为所有仓库安全值的最小值。 现在给出人和仓库的信
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摘要：题意： 给出n和k，求出长度为n的不包含长度大于等于k的回文串的01字符串的个数。 思路： 如果一个字符串包含长度为k的回文串，那么它肯定包含长度为k-1的回文串，所以考虑第i位的时候，只要前缀中不包含长度为k的回文串，就只需要考虑这一位使其满足条件，所以就可以进行递推dp了。 设dp[i][j]为
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摘要：题意： 有一个单行道，两个方向都有车在等待。给出每个车的方向以及到达的时间以及走完这段路所需要的时间。 为了防止车祸，同向两车通过任一点的时间间隔不得小于10s。 求最后一辆车离开时刻的最小值。 思路： 这题最坑的就是，车可以降低速度。provided it is not slowed down b
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摘要：题意： n个城市，m条双向路径。 从a城市到b城市，有两种付费方法： 1.在c城市预先付费，前提是已经到达了c城市； 2.到了b城市之后，在b付费。 给出路径以及付费信息，求出从1到n的最少花费，或判断从1无法到达n。 思路： 状态压缩dp，每次更新的时候，更新两次，第一次更新未到达的城市，第二次更
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摘要：题意： 定义一个最优哈密顿回路如果把如下描述的值最大化： 有n个城市。一个哈密顿回路C1C2..Cn的值由3个部分组成： 1.这个路径上每个岛的值Vi之和； 2.这个路径上每条边Vi*Vi+1之和； 3.如果路径上连续的三个岛屿CiCi+1Ci+2之间两两互相连通，那么就加上Vi*Vi+1*Vi+2
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摘要：题意： 有n个城市，一个人选择一个城市开始，游历其它城市，但是他不能到一个城市超过两次。 问是否能游历完这些城市，以及最少的花费。 思路： 一直读错题意，觉得是二进制状压，囧。 不超过两次，那么就是3进制状态压缩，预先把3的进制预处理出来，之后按照二进制同样的处理方法就行了。 还要先把某个数的3进制
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摘要：题意： 给出一个数列，要求找出一个子序列，长度为2 * n + 1。 要求这个子序列的前n + 1个数为严格递增的，后n + 1个数为严格递减的。 求最长的这样一个子序列。 思路： 首先求出以每一个数结尾的最长上升子序列（从左到右）的长度inc和以每一个数结尾的最长上升子序列（从右到左）的长度dnc
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摘要：题意： 中文题意，略。 思路： 一支炮兵部队可以攻击的范围是两格，所以当前行的状态只和前两行的状态有关。 所以就枚举当前行，前一行和前两行的状态，如果用二进制枚举，2^M的三次方，M最大为10，铁定TLE。 其实状态并没有想的那么多，因为隔两格才可以放一个，所以其实真的有效的状态不会超过100个。
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摘要：题意： 给出若干种货物及其数量以及价格，然后给出一些优惠信息，一些货物组合在一起的价格一定比它们的原价加起来要低。 现在买到这些货物最少的钱（不能增加货物，即使钱会更少）。 思路： 最多有5种货物，每种货物最多5个。 那么就可以考虑压缩状态，6进制的状态压缩，这样就可以表示每种货物的状态。 然后，对
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摘要：题意： 说的是一个电子云的三种状态，但是这不重要。 简单来说，就是在一个升序的序列中找三个数x，y，z，x和z的值之差不超过u，然后使得(z – y) / (z – x)最大。 思路： 使得(z – y)/(z – x)最大，那么y与x要尽量接近，并且z – x尽量大，一个比较显然的例子是8/9大于
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摘要：题意： A和B在玩一个游戏，首先有一个X0 >= 3，之后选择一个小于X0的质数p，然后在找一个最小的X1 >= X0，并且p可以整除X1；之后再选择一个小于X1的质数p，然后再找一个最小的X2 >= X1，并且p可以整除X2。。。。 总之，每次会选择一个p小于Xi-1，然后找一个最小的Xi >=
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摘要：题意： 给出A和B，要求构造出一个具有A个白色连通块和B个黑色连通块的矩阵。 这个矩阵的长和宽最多为100. 思路： 试想如果横着每个点同类的点隔着一个不同的点，竖着每个同类的点隔着一个不同的点，那么就可以很简单的构造了。。。 代码：
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摘要：题意： 给出两个长度N相同的整数序列A和B，有N^2种方式从A中选择一个数Ai，从B中选择一个数Bj，让两个数相加，求这N^2个数的XOR，即异或。 思路： 暴力的求显然是会超时的，因为是异或，就考虑在最后的结果中以二进制表示每一位是0还是1。 在计算第i位是否为1的时候，显然不需要考虑更高位的影响
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