算法第三章上机实践报告

 

1. 实践题目

  给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

 

 

1. 问题描述

创建两个数组，一个数组用于存放数字三角形，一个用于存放从底端开始到达某个元素的最大路径（只创建一个数组也是可以的，然后将结果不断覆盖）。

使用动态规划和便签本的方式来解决这个问题。

 

1. 算法描述

递归方程式

m[i][j] = m[i][j]    i = n-1

       0 <= j <= i

       max(m[i+1][j], m[i+1][j+1]) + t[i][j]    i < n-1

 

1. 算法时间空间负责度分析

     该算法时间空间复杂度都是O（n2）

 

1. 心得体会

    动态规划并不是我擅长的部分，尤其是第三题，所以还有很多需要继续学习和进步的地方。