学术代码模板(图论部分)

学术代码模板(图论部分)

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一.链式前向星

struct Edge {
	int from,to,dis;//next下一条边的编号,to这条边到达的点,dis这条边的长度
} edge[maxm];
int head[maxm],num_edge,n,m,u,v,d;
void add_edge(int from,int to ,int dis) { //添加一条从from到to的距离为dis的单向边
	edge[++num_edge].from=head[from];
	edge[num_edge].to=to;
	edge[num_edge].dis=dis;
	head[from]=num_edge;
}
int main() {
	num_edge=0;
	cin>>n>>m;
	for(i=1--m) {
		cin>>u>>v>>d;
		add_edge(u,v,d);
	}
	for(int i=head[1]; i; i=edge[i].from) {
		u=edge[i].to;
	}
}

二.图的遍历(欧拉路、哈密尔顿环)

主要用于查找问题的解决

三.最短路径算法(Floyed/Dijkstra/Ford/SPFA

主要用于解决最短距离问题

[1].Dijkstra

b[s]=true;
dis[s]=0;//s为源点 
for(i=1; i<=n-1; i++) { //因为已用去一个点s,所以只有n-1个点
	min1=maxx;
	k=0;
	for(j=1; j<=n; j++) {
		if(!b[j]&&dis[j]<min1) {
			min1=dis[j];
			k=j;
		}
	}//找桥点k
	if(k==0)break;
	b[k]=true;
	for(j=1; j<=n; j++) {
		if(dis[k]+map[k][j]<dis[j]) dis[j]=dis[k]+map[k][j];   //修改以k为桥
	}
}
dis[e];//为要求的终点最小距离

[2].SPFA

dis[s]=0;
team[1]=s;
head=0;
tail=1;
exist[s]=true;
while(head<tail) {
	head++;
	u=team[head];
	exist[u]=false;//出队
	for(j=1; j<=num[u]; j++) {
		if(dis[a[u][j]]>dis[u]+map[u][a[u][j]]) {
			dis[a[u][j]]=dis[u]+map[u][a[u][j]];
			if(!exist[a[u][j]]) {
				tail++;
				team[tail]= a[u][j];
				exist[a[u][j]]=true;
			}
		}
	}
}

四.并查集

主要用于把相同祖先的元素合并为一个集合问题

for(i=1; i<=n; i++) father[i]=i; //初始化
int find(int x) {
	if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);//找祖先,路径压缩
	return father[x];
}
main() {
	for(i=1; i<=m; i++) {
		cin>>x>>y;
		int fx=find(x),fy=find(y); //找祖先,路径压缩
		if(fx!=fy)father[fy]=fx; //合并
	}
}

五.最小生成树(Prim/Kruskal)

主要用于解决要求全连通且费用最小问题
[1].Prim

memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
minn[1]=0;
MST=0;//以1为起点
memset(vis,false,sizeof(vis));//所有点都没有访问过
for(i=1; i<=n; i++) {
	int k=0;
	for(j=1; j<=n; j++)
		if(!vis[j] && minn[j]<minn[k]) k=j;
	vis[k]=true;
	MST+=minn[k];
	for(j=1; j<=n; j++) {
		if(!vis[j] && map[k][j]<minn[j]) minn[j]= map[k][j];
	}
}

[2].Kruskal

for(i=1; i<=n; i++) father[i]=i; //初始化
MST=0;
k=0;//目前加入的边的个数
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);//将所有边从小到大排序
for(i=1; i<=m; i++) {
	int fx=find(edge[i].x),fy=find(edge[i].y); //找祖先,路径压缩
	if(fx!=fy) {
		father[fy]=fx; //合并
		MST+=edge[i].w;
		k++;
		if(k==n-1)break;
	}
}

六.拓扑排序

主要用于排序,找先后关系
[1].

for(i=1; i<=n; i++) {
	if(in[i]==0) {
		stack[++tot]=i;    //把所有入度为0的点入栈 num=0;
	}
}
while(num<n) { //num输出的点<n
	temp=stack[tot];
	cout<<temp<<" ";
	tot--;
	num++;
	for(i=1; i<=out[temp]; i++) {
		in[a[temp][j]]--;//out出度
		if(in[a[temp][j]]==0)  stack[++tot]= a[temp][j]]
		}
}
long Topology_Sort() {        //拓扑排序
	long i,head,tail,u;
	head=tail=0;
	for(i=1; i<=n; i++) {
		if( in[i]==0) {
			list[++tail]=i;
		}
		while(head<tail) {
			u=list[++head];
			cout<<u<<" ";
			for(i=1; i<=n; i++) { //如果已知u的出度out[u],可以把n改为out[u]
				if(map[i][u]) { //map[u][i]
					in[i]--;
					if(!in[i]) {
						list[++tail]=i;
					}
				}
			}
		}
		if(tail<n)return 0;
		return 1;
	}
}

[2].

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
const long maxn=200;
long n;
long cost[maxn+1],d[maxn+1];
long map[maxn+1][maxn+1];
long list[maxn+1],f[maxn+1],mark[maxn+1];
long ans;
void input() {        //读入
	long i,j;
	scanf("%ld",&n);
	for(i=1; i<=n; i++)
		scanf("%ld",cost+i);
	memset(d,0,sizeof(d));
	for(i=1; i<=n; i++) {
		for(j=1; j<i; j++)
			scanf("%ld",&map[i][j]);
		for(j=i+1; j<=n; j++)
			scanf("%ld",&map[i][j]);
		for(j=1; j<=n; j++)                     //统计点的入度
			d[i]+=map[i][j];
	}
}
long Topology_Sort() {        //拓扑排序
	long i,s,t,u;
	s=t=0;
	for(i=1; i<=n; i++) {
		if(d[i]==0) {
			list[++t]=i;
		}
	}
	while(s<t) {
		u=list[++s];
		for(i=1; i<=n; i++) {
			if(map[i][u]) {
				d[i]--;
				if(!d[i]) {
					list[++t]=i;
				}
			}
		}
	}
	if(t<n)return 0;
	return 1;
}

void DP() {                        //按拓扑序动态规划
	long i,j,l,u;
	for(i=1; i<=n; i++) {
		u=list[i];
		l=0;
		for(j=1; j<=n; j++) {
			if(map[u][j]) {
				l=max(l,f[j]);
			}
		}
		f[u]=l+cost[u];//f[u]找u的最早完成时间
	}
	ans=0;
	for(i=1; i<=n; i++) {
		ans=max(ans,f[i]);//寻找最早完成时间的最大值,即为整个工程的最早完成时间
	}
}
void Get_Key_Point() {                //寻找关键点
	long i,j,u;
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(i=1; i<=n; i++)
		if(f[i]==ans)//整工程的最早完成时间,也就是它的最晚完成时间
			mark[i]=1;
	for(i=n; i>=1; i--) { //倒序,如果某子工程的最晚完成时间与最早完成时间相等 ,那
		u=list[i];//它就是关键子工程 即f[j]+cost[u]==f[u]或f[j](最早完成时间)==f[u]-cost[u](最晚完成时间)
		if(mark[u]) {
			for(j=1; j<=n; j++) {
				if(map[u][j] && f[j]+cost[u]==f[u])
					mark[j]=1;
			}
		}
	}
}
void work() {
	if(!Topology_Sort()) {
		ans=-1;                      //若不能拓扑排序则退出
		return;
	}
	DP();
	Get_Key_Point();
}
void output() {                     //输出
	long i;
	printf("%ld\n",ans);
	if(ans!=-1) {
		for(i=1; i<=n; i++) {
			if(mark[i])
				printf("%ld ",i);
		}
		printf("\n");
	}
}
int main() {
	freopen("project.in","r",stdin);
	freopen("project.out","w",stdout);
	input();
	work();
	output();
	return 0;
}

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posted @ 2020-03-13 22:01  Sample_Test  阅读(115)  评论(0编辑  收藏  举报