大牛生小牛的问题

问题:
          一只刚出生的小牛,4年后生一只小牛,以后每年生一只。现有一只刚出生的小牛,问20年后共有牛多少只?
思路:
          这种子生孙,孙生子,子子孙孙的问题,循环里面还有循环的嵌套循环,一看就知道是第归问题。
于是乎,第一个版本出现:
  public long Compute1(uint years)
        
{
            
//初始化为1头牛
            long count = 1;
            
if (years <= 3)
            
{
                
return count;
            }

            
int i = 4;
            
while (i <= years)
            
{
                
int subYears = i - 3;
                count 
+= Compute1((uint)(subYears));
                i
++;
            }

            
return (long)count;
        }

可是这种循环在循环的做法可要把cpu老兄累坏了,你不信输入一个100年测试一下上面的方法,我等了半天,都没结果,改进一下吧,老牛(牛魔王)和小牛(红孩儿,奶奶的串种了),具有相同的生育能力,他们的生育曲线是一样的,所以小牛可以复用老牛的生育经验亚,这样就解决了重复计算一只牛第n年的时候一共生多少只的问题了,当年龄比较大的时候,明显大大降低cpu的运算次数,下面是基于这种思路的算法
 Hashtable table = new Hashtable();
        
public long Compute(uint years)
        
{
            
//初始化为1头牛
            long count = 1;
            
if (years <= 3)
            
{
                
return count;
            }

            
int i = 4;
            
while (i <= years)
            
{
                
int subYears = i - 3;
                
if (table.ContainsKey(subYears))
                
{
                    count 
= (long)table[subYears];
                }

                
else
                
{
                    count 
+= Compute((uint)(subYears));
                }

                
if (!table.ContainsKey(subYears))
                
{
                    table.Add(subYears, count);
                }

                i
++;
            }

            
return (long)count;
        }
用测试程序测试一下上面的推论吧,结果如下:
1)当输入years比较小的时候,第一种方法耗时短,但两者的时间基本在一个数量级上
2)当输入years比较大的时候,比如40以上的,第二种算法比第一种性能比在100以上,而且输入years越高,性能比越悬殊。
测试结果截图:
20年

50年



源程序以及测试程序:/Files/jillzhang/HowMoneyCows.rar



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人老了,脑袋不好用了,偶尔用算法来练练脑子,可以防止早衰。呵呵
                                                        jillzhang jillzhang@126.com

posted @ 2007-09-09 11:00 Robin Zhang 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏