随笔分类 - 数学-一般数学
摘要：题意求$\left \lfloor \left( \frac{b+\sqrt{d}}{2} \right)^n \right \rfloor \pmod {7528443412579576937} $，$\left( 0 \le n \le 10^{18}, 0 < b^2 \le d < (b+...
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摘要：题意求$\sum_{i=0}^{n} a_i x^i = 0$在$[1, m]$内的整数解。（$0 < n \le 100, |a_i| \le 10^{10000}, a_n \neq 0, m \le 1000000$） 分析神题。 题解我们可以取几个质数然后对应取模来计算即可。可是在经过变态...
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摘要：题意$n m(1 \le n, m \le 1000)$的网格，求顶点在格点上三角形的个数。 分析假设$n \le m$$ans = \binom{(n+1) (m+1)}{3} L$，其中$L$表示三点共线的方案数。所以<p $$\begin{align}L& = \frac{1}{2} \su...
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摘要：题意给出$n, m(1 \le n, m \le 10^{1000000})$，求$f(n, m) \ \mod \ 10^9+7$<p $$\begin{cases}f(1, 1) = 1 \\f(i, 1) = cf(i 1, m) + d \\f(i, j) = af(i, j 1) + b...
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摘要：题意平面上有$n$个点，如果两个点的线段与$x$轴的角在$[ 45^{\circ}, 45^{\circ}]$，则两个点可以连线。求最少的折线(折线由线段首尾相连)使得覆盖所有点。 分析bzoj的题面有坑，不是15而是45。将点绕原点旋转$ 45^{\circ}$后，能连线的话就是另一个点在左上角...
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摘要：题意给出$s_i, k_i, v_i', E$，满足$\sum_{i=1}^{n} k_i s_i ( v_i v_i' )^2 \le E, v_i v_i'$，最小化$ \sum_{i=1}^{n} \frac{s_i}{v_i} $ 分析首先是贪心，很显然小于等于号要取等号，即问题转化为，满...
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摘要：题意给一棵$n(1 \le n \le 200000)$个叶子的二叉树，可以交换每个点的左右子树，要求前序遍历叶子的逆序对最少。 分析可以发现如果交换非叶结点的左右子树，对子树内的交换无影响，对子树外的交换也无影响，所以答案的贡献只是左子树与右子树之间是否交换得到的最小的逆序对数。 题解考虑分治，...
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摘要：题意给$n(n \le 10^6)$个数的序列$a$，求一个递增序列$b$使得$\sum_{i=1}^{n} |a_i b_i|$最小。 分析神题啊不会。具体证明看黄源河论文《左偏树的特点及其应用》思路：1. 将问题转化为求一个不降序列$b$。2. 如果$a_1 \le a_2 \le ... \...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3621题意：给两个三角形，问A能否通过旋转伸缩到B。#include using namespace std;struct cp { static const double eps=1e-4; doub...
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摘要：原文地址（跪gty orz）：http://gaotianyu1350.gitcafe.io/2015/03/08/%E6%95%B0%E5%88%97///ps：已修正原文部分格式问题= =//upd：有适当补充卡特兰数前20项（从0开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429,...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115题意：给出一个n个点m条边的无向连通边加权图，求1～n的某条路径使得异或值最大（可以重复点可以重复边）（nusing namespace std;const int N=50005, M=1000...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3093题意：n个球（红和蓝两种），等概率有1~n个红球。首先取出p个球且这p个球里边有q个红球，问从剩下的球里边取一个红球的概率（nusing namespace std;int main() { in...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1406题意：求$0using namespace std;typedef long long ll;set s;int main() { ll n; scanf("%lld", &n); for(int...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2456题意：给一个$n#include int main() { int n, now, tot=1, i, t; scanf("%d%d", &n, &now); for(i=1; i<n; ++i)...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3834题意：求$max\{(i,j)\}, sminusing namespace std;int main() { int cs, smin, smax, wmin, wmax, ans; scanf...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1441这东西竟然还有个名词叫裴蜀定理。。。。。。。。。。。。。。。。裸题不说。。。。《初等数论》上边写得很清楚：如果对于任意d|ai，有d|sum{aixi}所以求出d就行了。。。显然gcd。。ls纯属...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2875矩阵的话很容易看出来。。。。。我就不写了。太水了。然后乘法longlong会溢出。。。那么我们用快速乘。。。就是将快速幂的乘法变成加法。。。这种很简单吧。。#include #include #i...
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1011题意：$f[i] = \sum_{j=1}^{i-1} \frac{M[i]M[j]}{i-j}$，求$1#include #include #include #include #include ...
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摘要：好神的一题。。。首先我们只需要枚举这个gcd即可。。从大到小，然后问题转换为判定问题。。。即判定是否有k个数有gcd这个约数。。orz这样做的复杂度最坏是O(n+n/2+n/3+…+n/n)=O(nlnn)的，证明自行Google“调和级数求和”。#include #include #include...
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摘要：来源：Violet_II T1好神的一题，我竟然没做出来QAQ首先我们发现，答案是sigma(x[i]*x[j], i>j)+sigma(y[i]*y[j], i>j)。显然只需要讨论左边的就行了，右边就可以同理了。我们发现sigma(x[i]*x[j], i>j)=(sigma(x[i])^2-s...
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