摘要：[TOC] 写在前面 本文解出的通项公式十有八九与使用特征根方程接触的在形式上不同，但是其正确性可以保证。 如有强迫症请自行化简。 范例 对斐波那契通项公式的推导 设生成函数 $$ A=1+x+2x^2+3x^3+5x^4+... $$ 不难发现，$i 1$项系数即为斐波那契数列第$i$项的值。 由 阅读全文

摘要：题意 有若干个人，喜欢唱跳rap篮球，数量给定。排成一行，如果有连续四个人分别喜欢唱跳rap篮球，那么不合法。求总方案数。 思路 容易想到枚举连续情况，然后删去，但是这样无法解决连续情况外的连续。 所以考虑容斥。 每次容斥的时候如果暴力求出方案会到$O(n^3)$，所以可以用一个小trick优化一下 阅读全文

摘要：题意 John得到了n罐糖果。不同的糖果罐，糖果的种类不同（即同一个糖果罐里的糖果种类是相同的，不同的糖果罐里的糖果的种类是不同的）。第i个糖果罐里有 mi个糖果。John决定吃掉一些糖果，他想吃掉至少a个糖果，但不超过b个。问题是John 无法确定吃多少个糖果和每种糖果各吃几个。有多少种方法可以做 阅读全文

摘要：题意 https://www.luogu.org/problem/P2000 思路 打了一遍被清空了，心态爆炸。 把每个条件的生成函数求出来乘一起就好了，注意开高精。 代码 自己打。 阅读全文