随笔分类 - 博弈
摘要：AGC-002E Candy Piles 画图博弈转化 题意 给定数组$a$，每个人轮流操作，每次可以进行两种操作 对数组所有非零元素-1 将最大元素变为0 直到无法操作游戏结束，最后一次操作的人输 分析 考虑到操作与数的位置无关，考虑把数组排序 每次操作不会改变排序后的大小关系，画成图就是不会改变
阅读全文
摘要：CodeForces-1537D Deleting Divisors 博弈 题意 给定数$n$,每次可以删除$n$的除了1和本身以外的因子，如果不能操作就算输 分析 这题从删去的因子的奇偶性来讨论比较方便 将数分为三类： 1.奇数 2.偶数且$n = 2^k$ 3.偶数且$n \neq 2^k$ 若
阅读全文
摘要：GYM102155A A.Ability Draft 状压DP 博弈 题意 有两个阵营共$2 \times n$个英雄，每个英雄可以选择$s$个普通技能和$1$个终极技能。 两个阵容都希望自己的技能总和尽量大对方的尽量小，问最终的 阵容一 的和减去 阵容二的和 \[ 1 \leq n \leq 5,
阅读全文
摘要：DP Training K 博弈 题意 给定正整数集合$A$,有一个$K$个石子的堆，两人轮流取$x$个石子，$x$为$A$中元素，问先手还是后手获胜 \[ 1\leq N \leq100\\ 1\leq K \leq10^5\\ 1 \leq a_i \leq K \] 分析 $K$比较小，考虑从
阅读全文
摘要：2020CCPC网络选拔赛 1005 Lunch 博弈论 打表 SG函数 找规律 题意 有$n$堆石子，现可以对一堆石子选择一个整数$L，（L > 1）$，将这堆石子再分成$L$堆$\frac$的石子。 最后无法进行操作的人输掉。 问先手获胜还是后手获胜。 \[ 1\leq t \leq 2 \ti
阅读全文
摘要：CodeForces-1383B GameGame 思维，规律，博弈 题意 给定一个长度为$n$ 的数组$a$ ，两人轮流取数，取完后移除。 最终谁的异或和大谁就赢，若是平局则输出"DRAW" 分析 比较先入为主的思想就是一定要取最高位，最高位一旦确定为1了后面就不用比了。 设$x$ 为当前最高位为
阅读全文
摘要：CodeForces-63E Sweets Game 博弈论，状态压缩，记忆化搜索 题意 给定一个长度为3的正六边形的棋盘，若为$O$ 则表示这个位置有糖果。 两人轮流吃糖果，每次可以选择在一条直线上的任意个糖果吃，不能吃的人为败者。 Input . . . . . O . . . O O . .
阅读全文
摘要：CodeForces-1147C Thanos Nim 博弈 思维 题意 有偶数$n$ 堆石子，每次必须选择$n/2$ 堆并每堆至少取出$1$ 堆石子，当不能取石子时判定为输。 分析 当某人把某堆变为0时就面临必败局面，这是因为下一个人只需要把任意$n/2$ 堆变为$0$ ，下一个就无法选出$n/2
阅读全文
摘要：CodeForces-1215D Ticket Game 博弈，思维 题意 给定一个长度为偶数的字符串，由数字和$'?'$组成。 两人开始轮流对$'?'$ 填数字，先手希望左边的和和右边的和最终不相等，后手希望相等。 问谁必胜 分析 显然从条件可以看出来这题的结果应该和每边的初始大小以及每边的初始问
阅读全文
摘要：发现很多时候可以从打表中找SG函数的规律。 此题如果没有分割这个操作其实就是简单是异或一下就好了（其实就是SG函数） 多的这个操作想到与考虑后继状态 sg(x + y ) 。我们知道sg(x + y ) 可以从 sg(x) ^ sg(y) 求出。于是可以尝试先打表出sg函数。 int vis[105
阅读全文
摘要：巴士博弈变形。 给定n个石头，每次最少选择p个石头，最多选择q个石头。当石头数少于p时必须全选。 最终选择的人输。 考虑一个很好的性质:每一轮两人之和可以达到 p + q。 取s = n % (p + q) 若s == 0 先手只需先拿q个。随后使得和为p + q .总可以使得最后剩下p个让后手拿。
阅读全文
摘要：Nim游戏 HDU1846 若各堆石子异或和为不为零，则先手胜 ，后手当且仅当异或和为零时取胜 此题问要想先手取胜第一步的取法，考虑到上述引理，只需遍历一遍石子找到异或和的最高位匹配的个数。 int a[105]; int main() { int m; while (scanf("%d", &m)
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号