随笔分类 - 思维题
摘要：2020CCPC网络选拔赛 1005 Lunch 博弈论 打表 SG函数 找规律 题意 有$n$堆石子，现可以对一堆石子选择一个整数$L，（L > 1）$，将这堆石子再分成$L$堆$\frac$的石子。 最后无法进行操作的人输掉。 问先手获胜还是后手获胜。 \[ 1\leq t \leq 2 \ti
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摘要：UVA-11549 Ca'lculator Conundrum Floyd判圈法 规律 题意 给定一个老式计算器，只能显示$n$位数字。 现输入一个整数$k$，不断对这个$K$做平方运算，问题在于若计算器出现溢出，只会保留前$n$位数字。 现给出$n,k$问可能出现的最大数字是多少。 \[ 1\le
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摘要：CodeForces-731F Video Cards 数论，分块 题意 给出一个长度为$n$的数组$a$ ,在数组中选择一个元素作为$leading$ 。 其他元素可以减去任意大小。 问最大的【改变后的数组和】是多少。 数组要求满足：除了$leading$ 外的元素都是$leading$ 的倍数
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摘要：UVA-12325 Zombie's Treasure Chest 思维，枚举 题意 现有一个体积为$N$的箱子和两种数量无限的宝物。宝物1的体积为$S1$ ,价值为$V1$ ,宝物2的体积为$S2$ ,价值为$V2$ 。 保证输入均为32位带符号整数。 给出能够装纳的最大价值。 分析 直接背包，复
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摘要：CodeForces-1383B GameGame 思维，规律，博弈 题意 给定一个长度为$n$ 的数组$a$ ，两人轮流取数，取完后移除。 最终谁的异或和大谁就赢，若是平局则输出"DRAW" 分析 比较先入为主的思想就是一定要取最高位，最高位一旦确定为1了后面就不用比了。 设$x$ 为当前最高位为
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摘要：HDU-6447 YJJ's Salesman DP 树状数组优化 题意 在一个网格中，当前要求从$(0,0)\(走到\)(109,109)$ 。 只能从$(x,y)$ 走到$(x+1,y) or (x,y+1) or (x+1,y+1)$ 现存在$N$ 个点，到达这些点会增加$w$财富，问最终财富
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摘要：HDU-6438 Buy and Resell 思维 贪心 题意 有$n$座城市，每座城市可以进行交易 1.花$a_i$ 买入一个cube 2.花$a_i$卖出一个已经有的cube 3.不交易 假设你初始有无数钱，问最终的最大收益是多少，在最大收益情况下的最小交易次数是多少 \[ T \leq 25
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摘要：CodeForces-1147C Thanos Nim 博弈 思维 题意 有偶数$n$ 堆石子，每次必须选择$n/2$ 堆并每堆至少取出$1$ 堆石子，当不能取石子时判定为输。 分析 当某人把某堆变为0时就面临必败局面，这是因为下一个人只需要把任意$n/2$ 堆变为$0$ ，下一个就无法选出$n/2
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摘要：CodeForces-1215D Ticket Game 博弈，思维 题意 给定一个长度为偶数的字符串，由数字和$'?'$组成。 两人开始轮流对$'?'$ 填数字，先手希望左边的和和右边的和最终不相等，后手希望相等。 问谁必胜 分析 显然从条件可以看出来这题的结果应该和每边的初始大小以及每边的初始问
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摘要：P1350 车的放置 思维 排列组合 题意 有下面这样的一个网格棋盘，\(a,b,c,d\) 表示了对应边长度，也就是对应格子数： 要在这个棋盘上放 \(k\) 个相互不攻击的车，也就是这 \(k\) 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。 \[ 0\leq a,b,c,d,
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摘要：Gym - 102470D Darts 概率DP，思维 题意 \(A,B\) 两人轮流扔飞镖，初始分数均为$N$ ,若射中的分数小于当前分数，则当前分数减去该分数，否则分数不变。 现使得分数为$0$ 的获胜， \(A\) 随机扔飞镖，每块的概率相等。 \(B\) 可以贪心的选择三块区域扔飞镖，每块的
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摘要：Codeforces Round #665 (Div. 2) D. Maximum Distributed Tree 题意 给定一棵$n$ 个结点的树，对这棵树分配边权，使得这棵树的边权的乘积为$k$ ，且要求所有两点的简单路径边权之和最大。 \(k\) 以质因子的形式给出，有$m$ 个质因子 结果
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摘要：Codeforces Round #665 (Div. 2) C. Mere Array 题意 给定数组$a$ ,可以交换$a_i , a_j$ 当且仅当$Min | (a_i,a_j) $ ,其中$Min$ 为$a$ 数组的最小值 问能否通过交换使得数组$a$ 不降 分析 考虑需要交换的元素有哪些
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摘要：Codeforces Round #665 (Div. 2) B - Ternary Sequence 题意 给定两个长度为$n$ 的序列$A ,B$ ，他们中分别由$x_i,y_i,z_i$ 个$ 0 , 1, 2$ 构成，要求构造出这样的$A,B$ 使得$\sum C_i$ 最大 \[ c_i
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摘要：给一个n * m 的草地，初始时刻没有草，每单位时刻每块会长草。 在t时刻，将在第 x 行或者第 y 列锄草。 问最终共锄了多少草。 暴力方法： 标记pre[maxn][maxn]，表示这个点上次的锄草时间，每次锄草都遍历当前行/列，并且标记pre。在线更新res 复杂度k*n 优化方法： 标记l[
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摘要：最初有能量n，且能力上限为n。 每天可以选择消耗x获得水元素，也可以不获得。 每天结束时会自动回复y能量。 问第m天时最多获得多少水元素。 x + y < n 1.若y >= x 。则每天都能恢复，直接输出m 2.若y < x。则每天恢复都会产生贡献。输出 (n + y * (m - 1)) / x
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摘要：给定两个数A和B，求最小的X，满足：A=X+YB=X xor Yxor 表示位运算的异或 异或是不进位的加法，因此A - B 表示的就是X + Y的进位情况。 由于加法得到的进位情况会是异或的两倍。所有 (A - B) / 2 是X 和 Y 的共同都有的部分。所有X可以认为是(A-B)/2/。 in
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摘要：int prime[maxn]; int vis[maxn]; int euler_sieve(int n) { int cnt = 0; vis[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!vis[i]) prime[cnt++] = i; for (i
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摘要：巴士博弈变形。 给定n个石头，每次最少选择p个石头，最多选择q个石头。当石头数少于p时必须全选。 最终选择的人输。 考虑一个很好的性质:每一轮两人之和可以达到 p + q。 取s = n % (p + q) 若s == 0 先手只需先拿q个。随后使得和为p + q .总可以使得最后剩下p个让后手拿。
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摘要：给定 a ,b ,c , d , x, y 求上式 0⩽a,b,c,d⩽3×106,0<x,y⩽109,a⩽b,c⩽d.首先对问题转化为枚举质因子，计算为每个公共质因子贡献的问题。（由唯一分解定理容易想到）规模为O（log x + log y）乘积就转化成了和的形式 只需求出此式（指数）然后快速幂即
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