CF1742E Scuza题解

CF1742E Scuza

题意简述

\(t\) 组数据，对于每组数据：

有 \(n\) 级台阶，每级台阶比上一级高 \(a_i\) 米。有 \(q\) 次询问，每次询问给出一个腿长 \(k\),问在每次跨上的高度不大于腿长 \(k\) 的前提下最多能走到的高度。

思路

要想到达第 \(i\) 级台阶，就必须要先走过前 \(i-1\)级台阶，可见台阶第 \(i\) 级可以到达的限制条件是： \(k\geqslant \max\{a_j\}(1\leqslant j\leqslant i)\)。

该限制条件是单调不下降的，即每一级台阶要想到达的最小的 \(k\geqslant\) 它前面的每一级的最小的 \(k\)。那么我们可以先预处理到达每一级所需的最小的 \(k\)，每次询问的时候二分查找最多到哪个台阶，再用个前缀和算出高度即可。

时间复杂度：\(O(tqlogn)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MAXN 200010
using namespace std;
int t,q,n,a[MAXN],k,cnt;
int re[MAXN],sum[MAXN];
signed main()
{
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld",&n,&q);
		cnt=0;
		memset(re,0,sizeof(re));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]),re[i]=max(re[i-1],a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			scanf("%lld",&k);
			int l=0,r=n+1;
			while(l<r)
			{
				int mid=(l+r)>>1;
				if(re[mid]<=k)l=mid+1;
				else r=mid;
			}
			printf("%lld ",sum[l-1]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}