算法系列15天速成——第一天 七大经典排序【上】

今天是开篇,得要吹一下算法,算法就好比程序开发中的利剑,所到之处,刀起头落。

 

针对现实中的排序问题,算法有七把利剑可以助你马道成功。

 

首先排序分为四种: 

      交换排序: 包括冒泡排序,快速排序。

      选择排序: 包括直接选择排序,堆排序。

      插入排序: 包括直接插入排序,希尔排序。

      合并排序: 合并排序。

 

那么今天我们讲的就是交换排序,我们都知道,C#类库提供的排序是快排,为了让今天玩的有意思点,

我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。

 

冒泡排序:

首先我们自己来设计一下“冒泡排序”,这种排序很现实的例子就是:

我抓一把沙仍进水里,那么沙子会立马沉入水底, 沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底,但是又会立马像气泡一样浮出水面,最后也就真相大白咯。

 

关于冒泡的思想,我不会说那么官方的理论,也不会贴那些文字上来,我的思想就是看图说话。

那么我们就上图.

           

要达到冒泡的效果,我们就要把一组数字竖起来看,大家想想,如何冒泡?如何来体会重的沉底,轻的上浮?

 

第一步:  我们拿40跟20比,发现40是老大,不用交换。

第二步:  然后向前推一步,就是拿20跟30比,发现30是老大,就要交换了。

第三步:拿交换后的20跟10比,发现自己是老大,不用交换。

第四步:拿10跟50交换,发现50是老大,进行交换。

 

最后,我们经过一次遍历,把数组中最小的数字送上去了,看看,我们向目标又迈进了一步。

 

现在大家思想都知道了,下面我们就强烈要求跟快排较量一下,不是你死就是我活。

 1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Diagnostics;
6 using System.Threading;
7
8 namespace BubbleSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //五次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18 //插入2k个随机数到数组中
19 for (int j = 0; j < 2000; j++)
20 {
21 Thread.Sleep(1);
22 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
23 }
24 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较:");
25 Stopwatch watch = new Stopwatch();
26 watch.Start();
27 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
28 watch.Stop();
29 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
30 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
31 watch.Start();
32 result = BubbleSort(list);
33 watch.Stop();
34 Console.WriteLine("\n冒泡排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36 }
37 }
38
39 //冒泡排序算法
40 static List<int> BubbleSort(List<int> list)
41 {
42 int temp;
43 //第一层循环: 表明要比较的次数,比如list.count个数,肯定要比较count-1次
44 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
45 {
46 //list.count-1:取数据最后一个数下标,
47 //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标,否则就超越了。
48 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
49 {
50 //如果前面一个数大于后面一个数则交换
51 if (list[j - 1] > list[j])
52 {
53 temp = list[j - 1];
54 list[j - 1] = list[j];
55 list[j] = temp;
56 }
57 }
58 }
59 return list;
60 }
61 }
62 }

 

 

呜呜,看着这两种排序体检报告,心都凉了,冒泡被快排KO了,真惨,难怪人家说冒泡效率低,原来真tmd低。

 

快速排序:

既然能把冒泡KO掉,马上就激起我们的兴趣,tnd快排咋这么快,一定要好好研究一下。

首先上图:    

 

从图中我们可以看到:

left指针,right指针,base参照数。

其实思想是蛮简单的,就是通过第一遍的遍历(让left和right指针重合)来找到数组的切割点。

第一步:首先我们从数组的left位置取出该数(20)作为基准(base)参照物。

第二步:从数组的right位置向前找,一直找到比(base)小的数,

            如果找到,将此数赋给left位置(也就是将10赋给20),

            此时数组为:10,40,50,10,60,

            left和right指针分别为前后的10。

第三步:从数组的left位置向后找,一直找到比(base)大的数,

             如果找到,将此数赋给right的位置(也就是40赋给10),

             此时数组为:10,40,50,40,60,

             left和right指针分别为前后的40。

第四步:重复“第二,第三“步骤,直到left和right指针重合,

             最后将(base)插入到40的位置,

             此时数组值为: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。

第五步:此时20已经潜入到数组的内部,20的左侧一组数都比20小,20的右侧作为一组数都比20大,

            以20为切入点对左右两边数按照"第一,第二,第三,第四"步骤进行,最终快排大功告成。

 

同样,我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。

  1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace QuickSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入200个随机数到数组中
20 for (int j = 0; j < 200; j++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
24 }
25
26 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较:");
27
28 Stopwatch watch = new Stopwatch();
29
30 watch.Start();
31 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
32 watch.Stop();
33
34 Console.WriteLine("\n系统定义的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36
37 watch.Start();
38 new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
39 watch.Stop();
40
41 Console.WriteLine("\n俺自己写的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
42 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
43
44 }
45 }
46 }
47
48 public class QuickSortClass
49 {
50
51 ///<summary>
52 /// 分割函数
53 ///</summary>
54 ///<param name="list">待排序的数组</param>
55 ///<param name="left">数组的左下标</param>
56 ///<param name="right"></param>
57 ///<returns></returns>
58 public int Division(List<int> list, int left, int right)
59 {
60 //首先挑选一个基准元素
61 int baseNum = list[left];
62
63 while (left < right)
64 {
65 //从数组的右端开始向前找,一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
66 while (left < right && list[right] >= baseNum)
67 right = right - 1;
68
69 //最终找到了比baseNum小的元素,要做的事情就是此元素放到base的位置
70 list[left] = list[right];
71
72 //从数组的左端开始向后找,一直找到比base大的数字为止(包括base同等数)
73 while (left < right && list[left] <= baseNum)
74 left = left + 1;
75
76
77 //最终找到了比baseNum大的元素,要做的事情就是将此元素放到最后的位置
78 list[right] = list[left];
79 }
80 //最后就是把baseNum放到该left的位置
81 list[left] = baseNum;
82
83 //最终,我们发现left位置的左侧数值部分比left小,left位置右侧数值比left大
84 //至此,我们完成了第一篇排序
85 return left;
86 }
87
88 public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
89 {
90 //左下标一定小于右下标,否则就超越了
91 if (left < right)
92 {
93 //对数组进行分割,取出下次分割的基准标号
94 int i = Division(list, left, right);
95
96 //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
97 QuickSort(list, left, i - 1);
98
99 //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
100 QuickSort(list, i + 1, right);
101 }
102 }
103 }
104 }

 

 

不错,快排就是快,难怪内库非要用他来作为排序的标准。

 

嗯,最后要分享下:

冒泡的时间复杂度为: 0(n) - 0(n^2)

快排的时间复杂度为: 

    平均复杂度: N(logN)

    最坏复杂度:  0(n^2)

 

 

posted @ 2011-11-14 23:16 一线码农 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏