2019不留遗憾!
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2019年4月11日

摘要: pro: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离。0<=N<=10^5 ,-10^9<=x,y<=10^9 sol: 常识告诉我们,8个反向距离相同,等价于切阅读全文
posted @ 2019-04-11 19:53 nimphy 阅读(9) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro: 给出圆周上的若干个点,已知点与点之间的弧长,其值均为正整数,并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的,并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。 N<20; sol:很可能被数据量误导,以为是个难题。 以为圆内接矩形的对角线经过圆中间,所以我们枚举对角线,然后组合数即可。 求过圆阅读全文
posted @ 2019-04-11 16:30 nimphy 阅读(7) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:有N个向量,你可以选择一些向量,使得其向量和离原点最远。 输出这个欧几里得距离的平方。 sol:(感觉网上的证明都不是很充分,我自己也是半信半疑吧)日后证明了再补。阅读全文
posted @ 2019-04-11 16:09 nimphy 阅读(10) 评论(0) 编辑

2019年4月10日

摘要: pro:现在在X轴上有N个摩天大楼,以及Q个人,人和大楼的坐标各不相同,保证每个人左边和右边都有楼,问每个人能看到天空的角度大小。 sol:不难想到就是维护凸包,此题就是让你模拟斜率优化,此处没有斜率来做,用几何写的。。。。阅读全文
posted @ 2019-04-10 21:38 nimphy 阅读(10) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:给定警察的射击位置,设计方向,敌人的位置,敌人的头部半径,问子弹是否可以射到头部。 sol:即问头部中点到子弹射线的距离是否小于等于头部半径。 和二维的点到直线一样的操作。 det/dot; 用平行四边形面积/底。 那么唯一的问题就是三维向量的det怎么求。 如图: 由于是射线,还要判定是否阅读全文
posted @ 2019-04-10 16:09 nimphy 阅读(9) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:给定一个蛋糕,一个矩阵房子,一只蚂蚁。最开始三者两两相离,问蚂蚁触摸到蛋糕后再触摸矩阵的最短距离。结果保留两位小数,坐标的绝对值<1e4; sol:由于坐标不大,而且精度要求不高,不难想到可以暴力一点,直接分割圆。 假设分100000份,得到每个点到蚂蚁和矩阵的距离和,更新答案。 (虽然我想阅读全文
posted @ 2019-04-10 14:34 nimphy 阅读(7) 评论(0) 编辑

2019年4月9日

摘要: pro:A的监视区域是一个多边形。 如果A的监视区的内满足到A的距离到不超过到B的距离的K倍的面积大小。K<1 sol:高中几何体经验告诉我们满足题意的区域是个圆,那么就是求圆与多边形的交。阅读全文
posted @ 2019-04-09 22:08 nimphy 阅读(6) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:给定一枚蛋糕,蛋糕上某个位置有个草莓,寿星在上面切了N刀,最后寿星会吃含有草莓的那一块蛋糕,问他的蛋糕占总蛋糕的面积比。 sol:显然需要半平面交求含有蛋糕的那一块,然后有圆弧,不太方便求交。 所以我们可以直线构成的边界,求出平面交; 然后用这个多边形去和圆求交。 (百度了一下很多人都没过,阅读全文
posted @ 2019-04-09 21:45 nimphy 阅读(8) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:飞行员去轰炸一个小岛,给出炸弹落地点的位置信息,以及轰炸半径;按顺时针或者逆时针给出小岛的边界点。 求被轰炸的小岛面积。 sol:即是求圆和多边形的面积交。 (只会套板子的我改头换面,先理解然后手打一遍。 首先,我们还是用三角剖分多边形,求“有向面积”,有向面积可以避免凹多边形存在的情况,或阅读全文
posted @ 2019-04-09 16:28 nimphy 阅读(14) 评论(0) 编辑
 
摘要: pro:给定凸多边形,求凸多边形内的点到最近边界的最远距离。 sol:显然是二分一个圆,使得圆和凸多边形不相交,但是这样很难实现。 由于是凸多边形,我们可以把二分圆转化为二分凸多边形的移动。 如果每一边向左移动Mid后,任然存在“核”,则表示存在一点合法。 直线移动:移动起点即可,方向不变。阅读全文
posted @ 2019-04-09 10:41 nimphy 阅读(9) 评论(0) 编辑
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