2768: [JLOI2010]冠军调查

Description

一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位参与者都将发言，阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友（对）的总数的和最小。

 

Input

第一行两个整数n和m，其中n（2≤n≤300）表示参与者的总数，m（0≤m≤n(n-1)/2）表示朋友的总对数。

第二行n个整数，要么是0要么是1。如果第i个整数的值是0的话，表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘，如果是1的话，表示他心里认为切尔西必将夺魁。

下面m行每行两个不同的整数，i和j（1≤i, j≤n）表示i和j是朋友。注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的，并且不会传递。

　

Output

 

只有一个整数，为最小的和。

Sample Input

3 3
1 0 0
1 2
1 3
2 3

Sample Output

1

HINT

 

最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左，只有第1个人他违心说了话。

 

最小割比较常见的用法就是用来表示选择，因为在一个最小割中一个点要么属于s，要么属于t，这和选择很像，用流量来表示代价，

则最小割就是最小代价，而最小割又是最大流。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 150000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
struct edge{
    int go,next,v;
}e[maxm];
void insert(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(edge){v,head[u],w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v],0};head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    for0(i,t)h[i]=-1;
    int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
    while(l<r){
        int x=q[++l];
        for4(i,x)
            if(e[i].v&&h[y]==-1)
                h[y]=h[x]+1,q[++r]=y;
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f){
    if(x==t)return f;
    int tmp=0,used=0;
    for4(i,x)
        if(e[i].v&&h[y]==h[x]+1){
            tmp=dfs(y,min(e[i].v,f-used));
            e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
            e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
            if(used==f)return f;
        }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){
    maxflow=0;
    while(bfs()){
        for0(i,t)cur[i]=head[i];
        maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();s=n+1;t=s+1;
    for1(i,n){
        int x=read();
        if(x)insert(i,t,1);
        else insert(s,i,1);
    }
    for1(i,m){
        int x=read(),y=read();
        insert(x,y,1);insert(y,x,1);
    }
    dinic();
    printf("%d\n",maxflow);
    return 0;
}