博客园 - 逆火狂飙
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2024-03-28T13:43:04Z
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【Canvas与艺术】绘制扫描角渐变的蓝色雷达之眼 - 逆火狂飙
用Html/Canvas绘制扫描角渐变的蓝色雷达之眼
2024-03-25T13:37:00Z
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【Canvas与艺术】粒子特效-砂落字现 - 逆火狂飙
用Canvas实现金沙落下,金字浮现的效果。
2024-03-17T14:55:00Z
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【Canvas与函数图像】y=e^x/(1+4/3*x^2) - 逆火狂飙
用canvas勾画y=e^x/(1+4/3*x^2)的曲线
2024-03-07T15:20:00Z
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【摘要】用canvas勾画y=e^x/(1+4/3*x^2)的曲线 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/18060021" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】y=x/(1+x^2) - 逆火狂飙
【纸上推演】 奇偶性:明显该函数是奇函数,关于原点对称 零点:当x=0时,y=0,所以函数图线过原点 连续性:x取任何值,x^2都大于等于0,分母始终大于等于一,x的取值不会有让分母为0的情况存在,故函数图线没有断点 远端值:当x趋近于无穷大时,y=1/x,值趋近于0,故远端的函数图线都贴近x轴,不
2024-02-24T14:05:00Z
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【摘要】【纸上推演】 奇偶性:明显该函数是奇函数,关于原点对称 零点:当x=0时,y=0,所以函数图线过原点 连续性:x取任何值,x^2都大于等于0,分母始终大于等于一,x的取值不会有让分母为0的情况存在,故函数图线没有断点 远端值:当x趋近于无穷大时,y=1/x,值趋近于0,故远端的函数图线都贴近x轴,不 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/18031719" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=x^2-2x-3 及其反函数 y=1/(x^2-2x-3) 对比图示 - 逆火狂飙
1.原函数绝对值大,反函数绝对值小;反之亦然;
2.原函数极值点和反函数极值点在同一竖线上,即x相同;
3.原函数是零点的位置反函数是断点。
2023-09-28T14:32:00Z
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【摘要】1.原函数绝对值大,反函数绝对值小;反之亦然;
2.原函数极值点和反函数极值点在同一竖线上,即x相同;
3.原函数是零点的位置反函数是断点。 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736620.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736590.html
【Canvas与函数图像】函数 y=x^2-2x+3 及其反函数 y=1/(x^2-2x+3) 对比图示 - 逆火狂飙
【对比图】 【总结】 1.原函数绝对值大,反函数绝对值小;反之亦然; 2.原函数极值点和反函数极值点在同一竖线上,即x相同; 3.原函数是零点的位置反函数是断点。 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-T
2023-09-28T14:16:00Z
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【摘要】【对比图】 【总结】 1.原函数绝对值大,反函数绝对值小;反之亦然; 2.原函数极值点和反函数极值点在同一竖线上,即x相同; 3.原函数是零点的位置反函数是断点。 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-T <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736590.html" target="_blank">阅读全文</a>
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常用数学符号荟萃 - 逆火狂飙
±/= ∥∠ ≌ ∽ ≦ ≧ ≒ ﹤﹥ ≈ ≡ ≠ = ≤ ≥ < > ≮ ≯ ∷ ∶ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ √∟⊿ ㏒ ㏑ % ‰
2023-09-28T13:48:00Z
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【摘要】±/= ∥∠ ≌ ∽ ≦ ≧ ≒ ﹤﹥ ≈ ≡ ≠ = ≤ ≥ < > ≮ ≯ ∷ ∶ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ √∟⊿ ㏒ ㏑ % ‰ <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736554.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736520.html
【Canvas与函数图像】函数y=(x+3)^0.5/(x-5)图像 vs 反函数y=(x-5)/(x+3)^0.5图像 - 逆火狂飙
原函数y=(x+3)^0.5/(x-5) 与反函数y=(x-5)/(x+3)^0.5 的图像对比
2023-09-28T13:19:00Z
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【摘要】原函数y=(x+3)^0.5/(x-5) 与反函数y=(x-5)/(x+3)^0.5 的图像对比 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736520.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736303.html
【Canvas与函数图像】y=(x+3)^0.5/(x-5) - 逆火狂飙
【点评】 ∵x∈[-3,5)∪(5,+∞),故图线分两段。 当x值较大时,函数接近于y=x^0.5,类似于反比例函数; 反比例函数越是接近端点轴x=5,绝对值愈大;越是远离越小,故函数呈两段滑坡态势。 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <me
2023-09-28T10:08:00Z
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【摘要】【点评】 ∵x∈[-3,5)∪(5,+∞),故图线分两段。 当x值较大时,函数接近于y=x^0.5,类似于反比例函数; 反比例函数越是接近端点轴x=5,绝对值愈大;越是远离越小,故函数呈两段滑坡态势。 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <me <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17736303.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数极值】当x∈[0,PI/2],求:y=(5-4Sinx)^0.5+Sinx的极值=? - 逆火狂飙
【数学解法】 设t=√5-4Sinx,则Sinx=(5-t^2)/4 y=t+(5-t^2)/4=-1/4*(t-2)^2+9/4 ∵x∈[0,PI/2] ∴Sinx[0,1] t∈[1,√5] ∴x=2时,ymax=9/4 x=1时,ymin=2 【指定x取值范围的函数图像】 【不限定x取值范围的
2023-09-28T04:30:00Z
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【摘要】【数学解法】 设t=√5-4Sinx,则Sinx=(5-t^2)/4 y=t+(5-t^2)/4=-1/4*(t-2)^2+9/4 ∵x∈[0,PI/2] ∴Sinx[0,1] t∈[1,√5] ∴x=2时,ymax=9/4 x=1时,ymin=2 【指定x取值范围的函数图像】 【不限定x取值范围的 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17735485.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数极值】求函数 y=(2-CosX)/(4+3CosX) 的最大值和最小值 - 逆火狂飙
用Cosθ法、t^2法和图像法求函数y=(2-CosX)/(4+3CosX)的极值。
2023-09-27T23:52:00Z
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【摘要】用Cosθ法、t^2法和图像法求函数y=(2-CosX)/(4+3CosX)的极值。 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17734783.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17732632.html
【Canvas与函数极值】当x∈R+时,求函数f(x)=x^2-x+1/x的极小值 - 逆火狂飙
【点评】 当x->+∞时,平方项占主导,明显此时f(x)->+∞;当x->0时,1/x项占主导,明显此时f(x)->+∞;因此函数图线的两端都高高在上,函数有极小值而无极大值; 因为f'(x)=2x-(x^-2)-1,明显x=1时,f'(x)=0,所以此时就是f(x)的极小值点;当x=1时,f(x)
2023-09-27T06:20:00Z
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【摘要】【点评】 当x->+∞时,平方项占主导,明显此时f(x)->+∞;当x->0时,1/x项占主导,明显此时f(x)->+∞;因此函数图线的两端都高高在上,函数有极小值而无极大值; 因为f'(x)=2x-(x^-2)-1,明显x=1时,f'(x)=0,所以此时就是f(x)的极小值点;当x=1时,f(x) <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17732632.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=x+4/x 图示 (基本不等式函数) - 逆火狂飙
【点评】 易知原函数为奇函数; 函数分为x和1/x两个部分,当x大于1,比如取10,则1/x=0.1,后项对前项的影响微乎其微,故此时由x主导,大家可以看到曲线越来越接近y=x;当x小于1,比如取0.1,则1/x=10,前项对后项的影响微乎其微,故此时由1/x主导,大家可以看到曲线很像y=1/x。整
2023-09-27T01:14:00Z
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【摘要】【点评】 易知原函数为奇函数; 函数分为x和1/x两个部分,当x大于1,比如取10,则1/x=0.1,后项对前项的影响微乎其微,故此时由x主导,大家可以看到曲线越来越接近y=x;当x小于1,比如取0.1,则1/x=10,前项对后项的影响微乎其微,故此时由1/x主导,大家可以看到曲线很像y=1/x。整 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17731826.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=(1-2^x)/(1+2^x) 图示 (从1平台下滑到-1平台) - 逆火狂飙
【评点】 y=(1-2^x)/(1+2^x) =2/(1+2^x)-1 当x->-∞时,2^x->0,y=2/1-1=1,这就是负端逐渐接近y=1的原因;当x->+∞时,2^x->+∞,y=2/∞-1=0-1=-1,这就是正端逐渐接近y=-1的原因; 当x=0,y=2/2-1=0,这说明函数图像经过
2023-09-26T14:57:00Z
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【摘要】【评点】 y=(1-2^x)/(1+2^x) =2/(1+2^x)-1 当x->-∞时,2^x->0,y=2/1-1=1,这就是负端逐渐接近y=1的原因;当x->+∞时,2^x->+∞,y=2/∞-1=0-1=-1,这就是正端逐渐接近y=-1的原因; 当x=0,y=2/2-1=0,这说明函数图像经过 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17731501.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17731456.html
【Canvas与函数图像】函数 y=sinx^2 图示 (形似中间松弛两头紧密的弹簧) - 逆火狂飙
【点评】 易知该函数为偶函数,图线关于y轴对称; 因为y=sinx的零点是nPI,x^2要达到诸零点是越来越快,故图线越来越密集; 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" conten
2023-09-26T14:38:00Z
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【摘要】【点评】 易知该函数为偶函数,图线关于y轴对称; 因为y=sinx的零点是nPI,x^2要达到诸零点是越来越快,故图线越来越密集; 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" conten <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17731456.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=(x^2-2x)*e^x 图示 (形似二战俯冲攻击机攻击路线:平飞、拉起、俯冲、高速脱离) - 逆火狂飙
【评述】 y=(x^2-2x)*e^x=x(x-2)e^x,因为e^x部分恒大于0,故函数图像的零点由前半部分x^2-2x决定,故(0,0),(2,0)是函数的零点; 在(2,+∞)区间,前半部分x^2-2x大于0,后半部分e^x升起很快,对整体起主导作用,故这部分函数图线以高斜率升起,类似抛却炸弹
2023-09-25T23:31:00Z
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【摘要】【评述】 y=(x^2-2x)*e^x=x(x-2)e^x,因为e^x部分恒大于0,故函数图像的零点由前半部分x^2-2x决定,故(0,0),(2,0)是函数的零点; 在(2,+∞)区间,前半部分x^2-2x大于0,后半部分e^x升起很快,对整体起主导作用,故这部分函数图线以高斜率升起,类似抛却炸弹 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17729272.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=sqrt(2x^2-4x+4) 图示 (形似折弯的钢丝) - 逆火狂飙
【点评】 钢丝硬而韧,用手掰过的人都有体会。 此函数图线像是被折弯的钢丝,弯曲部分像抛物线,未折部分像直线; 从函数来看,根号内是二次函数,开出来却只有一次幂; 身兼两类曲线的特征,是该函数的典型特征。 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <m
2023-09-25T16:03:00Z
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【摘要】【点评】 钢丝硬而韧,用手掰过的人都有体会。 此函数图线像是被折弯的钢丝,弯曲部分像抛物线,未折部分像直线; 从函数来看,根号内是二次函数,开出来却只有一次幂; 身兼两类曲线的特征,是该函数的典型特征。 【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <m <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17729192.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=lnx-x+1 图示 (类似垂发导弹的轨迹) - 逆火狂飙
【点评】 该函数可以视为对数函数lnx上升起一个单位后与y=-x复合而成的函数; 在(0,1)段,lnx上升斜率很大,除去斜率为一的-x后也依然很大,故上升斜率几乎不受影响; 在(0,+∞)段,lnx上升斜率趋缓直至几乎与x轴平行,故除去斜率为一的-x后是下斜状态,斜率最终会接近-1; 当x=1时,
2023-09-25T11:01:00Z
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【摘要】【点评】 该函数可以视为对数函数lnx上升起一个单位后与y=-x复合而成的函数; 在(0,1)段,lnx上升斜率很大,除去斜率为一的-x后也依然很大,故上升斜率几乎不受影响; 在(0,+∞)段,lnx上升斜率趋缓直至几乎与x轴平行,故除去斜率为一的-x后是下斜状态,斜率最终会接近-1; 当x=1时, <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17728648.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=(-x^2+2)*log2|x| 图示 (类似双膝盖) - 逆火狂飙
【点评】 易知该函数为偶函数; 以(1,0)为界,当x趋近于无穷大时,x的平方项斜率远高于log2_x的斜率,故整体乘积趋向负无穷大;当x趋近于0时,x的平方项斜率远低于log2_x的斜率,故整体乘积也趋向负无穷大;故两端都在向深渊下坠。 有x=根号2时,y=0;x=1时,y=0;故函数与x轴有两个
2023-09-25T00:27:00Z
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【摘要】【点评】 易知该函数为偶函数; 以(1,0)为界,当x趋近于无穷大时,x的平方项斜率远高于log2_x的斜率,故整体乘积趋向负无穷大;当x趋近于0时,x的平方项斜率远低于log2_x的斜率,故整体乘积也趋向负无穷大;故两端都在向深渊下坠。 有x=根号2时,y=0;x=1时,y=0;故函数与x轴有两个 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17727074.html" target="_blank">阅读全文</a>
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【Canvas与函数图像】函数 y=(x-1/x)*sinx 图示 (正反馈震荡曲线) - 逆火狂飙
【评述】 该函数易知为偶函数,但四答案中图线全为偶函数; 当x->0时,y=(x-1/x)*x=x^2-1=-1,故函数图线与y轴的交点为(0,-1),凭此交点便可确定四答案中的D项; 当x越来越大时,1/x->0,sinx的峰值始终是1,y的高值便由x决定,故起高点连线是y=x/-x. 【图像】
2023-09-25T00:02:00Z
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【摘要】【评述】 该函数易知为偶函数,但四答案中图线全为偶函数; 当x->0时,y=(x-1/x)*x=x^2-1=-1,故函数图线与y轴的交点为(0,-1),凭此交点便可确定四答案中的D项; 当x越来越大时,1/x->0,sinx的峰值始终是1,y的高值便由x决定,故起高点连线是y=x/-x. 【图像】 <a href="https://www.cnblogs.com/heyang78/p/17727054.html" target="_blank">阅读全文</a>