黑白佩

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1.实践题目

数字三角形

2.问题描述

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。

3.算法描述

用动态规划的方式算出,由上往下算数字总和最大为递归方程式为

(i是行数,j是列数,N为最大层数,a[i][j]是以这个数字为顶的数字总和最大,b[i][j]即为i行j列的值)

a[i][j] = 0 (i = N)

a[i][j] = b[i][j] + max(a[i+1][j], a[i+1][j+1])  (i<N)

4.算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

动态规划需要把每一条路都算出来

T(n) ≥  1 + 2 T(n-k) = 1 +  2∑T(k)(。。。)

5.心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

还是不会算自己的算法时间,对递归方程式不熟

还是不知道选什么方法是最好的,但是最后知道了自己努力方向

posted on 2019-10-20 00:37  黑白佩  阅读(107)  评论(0编辑  收藏  举报