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摘要： 在这个充满不确定性的时代，传统的线性预测方法常常难以应对复杂多变的现实。从全球疫情、地缘政治冲突，到气候变化、技术革新，决策者正面临前所未有的挑战。此时，一种强调“多元未来”思维的战略工具应运而生——情景分析法（Scenario Analysis）。它不仅帮助组织识别关键驱动因素、构建可能情境，还通 阅读全文

摘要： 在统计学与数据分析中，衡量两个变量之间的相关性是一项基础而重要的任务。皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）由于其对线性关系的敏感性而被广泛使用，但它在数据不服从正态分布或存在极端值时表现不佳。为解决这一问题，Spearman秩相关系数（Spearman's 阅读全文

摘要： 博弈智能融合博弈论、人工智能与多智能体系统，致力于研究多个智能体在复杂环境中如何进行交互与策略优化。这里回顾其理论基础，包括马尔可夫决策过程、博弈模型与策略学习方法，划分合作博弈、对抗博弈与混合博弈三类典型范式，系统梳理其建模与求解技术。进一步探讨了当前研究热点如数据驱动策略学习、不完美信息处理与深 阅读全文

摘要： 在现实生活中，很多合作活动并不是完全自由进行的，而是受到关系网络、地理位置或通信结构的限制。例如，企业之间的合作依赖合同关系，社交平台中的信息传播依赖好友关系，科研合作依赖学术联系。这些网络结构限制了玩家之间的协作方式，使得传统的合作博弈理论——尤其是Shapley值——在解释和分配联合收益时显得力 阅读全文

摘要： 在传统博弈论中，参与者通常被假设为在完全连接的环境中进行策略互动，即每个个体的决策均可能直接影响所有其他个体。然而，现实世界中的博弈行为往往受限于特定的社会关系、空间位置或信息路径，这些因素构成了一个复杂的网络结构。网络不仅定义了个体之间的互动范围，也深刻影响了策略传播、协同行为的稳定性以及均衡状态 阅读全文

摘要： 在现实经济与国际关系中，博弈各方常常就资源分配或协议条款展开谈判，这类情境被称为“讨价还价博弈”。与一般静态博弈不同，讨价还价博弈强调谈判过程的动态性和时序性，即参与者轮流提出报价，并决定是否接受对方的提议或继续协商。该类博弈广泛存在于劳资谈判、商业合同制定、国际贸易协议等场景中，尤其在合作性较强但 阅读全文

摘要： 在众多拍卖机制设计问题中，背包拍卖（Knapsack Auction）是一类极具代表性的资源分配问题，其核心源自经典的0-1背包问题：在容量有限的资源下，如何选择性价比最优的对象，使总价值最大化。当该问题推广到多个自利个体竞争资源时，就引出了机制设计下的“背包拍卖”——每个竞标者提交其资源需求和对应 阅读全文

摘要： 在资源有限、使用开放的环境中，个体出于自身利益最大化的动机，往往倾向于过度使用公共资源，最终导致资源枯竭甚至系统崩溃，这便是著名的“公共地悲剧”现象。该问题广泛存在于环境保护、渔业管理、碳排放、地下水使用等领域，揭示了个体理性与集体利益之间的深刻冲突。通过博弈论视角，我们可以刻画各参与者在共享资源中 阅读全文

摘要： 在假设检验中，p-value（p值）是用于衡量样本数据与原假设（null hypothesis）相符程度的概率指标。传统的假设检验方法往往基于拒绝域（Rejection Region）和临界值（Critical Value），而现代统计软件则常以p-value与显著性水平α的比较作为判断标准。以下从 阅读全文

摘要： 示例1 一、问题描述 在如下运输问题中，存在三个产地（\(A_1, A_2, A_3\)）和三个销地（\(B_1, B_2, B_3\)），已知单位运输成本、产地供应量和销地需求量： B₁ B₂ B₃ 供应量 A₁ 5 1 7 10 A₂ 6 4 6 80 A₃ 3 2 5 15 需求量 75 20 阅读全文