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摘要： 珂朵莉树，又名ODT。暴力数据结构。 前置芝士 会用STL的set就行。 原理 珂朵莉树把一个区间看做一个节点扔到set里来保证随机情况下的复杂度。 所以这玩意其实叫颜色段均摊。因为需要有个随机的区间推平（就是赋值）操作来保证均摊复杂度正确性。 另外这玩意拿set维护是均摊 $O(n\log\log 阅读全文

摘要： 都是 $O(m\sqrt m)$ 的。建议使用vector存图以减少cache miss（旧试题那个题不拿vector存貌似过不去，但是我没做）。 三元环 我们首先给每条边定向，规定：对于原图中的每条边，若 $d_u<d_v$ ，或 $d_u=d_v \cap u<v$ （ $u,v$ 是编号， $ 阅读全文

摘要： huge现场提供水题。口胡了十分钟搞了一个 $O(n\log^2n)$ 的退化做法。。 然后char_phi先生让我写篇题解我就来写了。顺便水博客玩。轻喷 首先我们看这个式子： $$\sum_{a+b+c=n}\rm{lcm}(c,\gcd(a,b))$$ 套路枚举 $\gcd$ ： $$\sum_ 阅读全文

摘要： 好怪的化学题…… 题意：$n$个碳原子组成的烷烃同分异构体个数。或者，形式化的（如果您还没学到有机），求$n$个点，每个点度数$\le4$，且根节点度数$\le3$的无标号有根树计数。（其实就是每个点最多三个儿子的树计数） loj上这个有三版，普通版$(n\le400)$，加强版$(n\le5000 阅读全文

摘要： $146$ 行，有 $80$ 行都是多项式板子（主要 $\exp$ 真的长）。可以说涵盖了相当一部分球盒模型了，当然算是比较基础的小练习。 好了开始。 题意 $n$ 个球放到 $m$ 个盒子里，在以下的十二种限制条件（球相同/不同，盒子相同/不同，每个盒子无限制/至多一个球/至少一个球）下求方案数。 阅读全文

摘要： CF917D 比较妙。考场上推出了 $O(n^3)$ 的做法然后发现不会扩展Cayley定理就打摆子了。 我算是tm意识到我有多菜了。 前置芝士：扩展Cayley定理 如果您仍然不知道扩展Cayley定理是什么东西的话那么请看这个的结尾。 首先我们看见这个“恰好”感觉很难受，套路二项式反演一下。 设 阅读全文

摘要： 看着格路计数看着看着就到这了。 LGV引理 LGV引理拿来求DAG图上不相交路径计数等问题（事实上在不是平面图的DAG上会有若干问题，一会再说）。 然后是引理内容。首先是一大堆定义。 $\omega(P)$ 为 $P$ 这条路径上所有边的边权乘积。一般都是 $1$ ，拿来路径计数。（据说只要边权在交 阅读全文

摘要： 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅
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摘要： 盘活一下线性代数。我也不知道为什么看着格路计数然后看到LGV引理然后就来补线性代数了。 高斯消元可以拿来干什么？解方程组。线性方程组。 怎么解？我们现在有一个线性方程组长这样： $$ \left{ \begin{aligned} a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+a_{1,3}x_3+&\ 阅读全文

摘要： 后缀数组（Suffix Array，SA），是一个神奇的用来处理字符串的东西。 首先我们需要一个字符串所有的后缀，后缀 $i$ 为字符串 $s$ 的后缀 $s[i\cdots n]$ 。要求的是两个数组： $sa[i]$ 为把所有后缀按照字典序排名之后的第 $i$ 个是哪个后缀， $rk[i]$ 为 阅读全文